八年级数学下册 11几何证明初步回顾与总结课件 青岛版.ppt

回顾与思考 第11章几何证明初步 要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 定义 用来说明一个名词含义的语句叫做定义 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 知识回顾 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已事项推断出的事项 一般地 命题可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题 定理 经过证明的真命题称为定理 theorem 4 全等三角形的对应边相等 对应角相等 知识回顾 公理 公认的真命题称为公理 axiom 证明 除了公理外 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实推理的过程称为证明 本书把下列基本事实作为公理 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 2 两直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 3 asa sas sss 平行线的判定 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理1 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 同旁内角互补 两直线平行 1 2 1800 a b 公理 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 性质定理1 两直线平行 内错角相等 a b 1 2 性质定理2 两直线平行 同旁内角互补 a b 1 2 1800 平行线的性质 三角形内角和定理 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800 abc中 a b c 1800 a b c 1800的几种变形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 这里的结论 以后可以直接运用 关注三角形的外角 三角形内角和定理的推论 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 推论3 直角三角形的两锐角互余 abc中 1 2 3 1 2 1 3 1 2 3 4 这个结论以后可以直接运用 证明一个命题的一般步骤 知识回顾 1 根据题意 画出图形 2 结合图形 写出已知 求证 3 找出由已知推出求证的途径 写出证明 例2已知 如图6 14 在 abc中 1是它的一个外角 e为边ac上一点 延长bc到d 连接de 求证 1 2 证明 1是 abc的一个外角 已知 把你所悟到的证明真命题的方法 步骤 书写格式以及注意事项与同学交流 1 3 3是 cde的一个外角 3 2 1 2 已知 国旗上的正五角星形如图所示 求 a b c d e的度数 解 1是 bdf的一个外角 分析 设法利用外角把这五个角 凑 到一个三角形中 运用三角形内角和定理来求解 1 b d 2 c e 又 a 1 2 180 又 2是 ehc的一个外角 a b c d e 180 推论3 直角三角形的两锐角互余 理解几何命题证明的方法 步骤 格式及注意事项 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 推论1 三角形的一个外角等于和它