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一次函数 复习课 知识点回顾与强化 1 一次函数的解析式是 图象是 2 时 y随x的增大而增大 时 y随x的增大而减大 3 如何求直线与两坐标轴的交点a b坐标 4 k b符号与图象的关系 y kx b k 0 一条直线 k 0 k 0 x 0时 y b 即直线与x轴交点坐标为a 0 b y 0时 x 即直线与y轴交点坐标为b 0 b 应用探究 填空 a 2 0 b 0 4 第二象限 4 a 3 0 b 0 6 第二象限 9 应用探究 已知一次函数y kx b 根据图示条件 确定k b值 解 由图知 直线y kx b 过点a 2 0 b 0 3 又由图知 两直线交于点a 2 0 知识拓展 1 举例说明二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程3x y 6 0一次函数y 3x 6 2 填表 a 1 3 b 2 0 c 0 6 d 1 9 结论 二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标 知识拓展 二元一次方程组与一次函数的关系探讨 在同一坐标系中作y 3x 1和y 2x 4的图象 并指出交点坐标 得出的结论是什么 二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标 若求两直线交点坐标 该如何求 解方程组 知识拓展 一元次方程 一元一次不等式与一次函数的关系探讨 x取何值时y 0 y 0 y 0 结论 一元次方程 组 一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标 这就是数与形的结合 我们不仅可以用代数方法算出一元次方程 组 一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出 某人从a城出发 前往离a城30千米的b城 现在有三种车供他选择 1 自行车 其速度为15千米 小时 2 三轮车 其速度为10千米 小时 3 摩托车 其速度为40千米 小时 1 用哪种车能使他从a城到达b城不超过2小时 请说明理由 2 设此人在行进途中离b城的路程为s千米 行进时间为t小时 就 1 所选定的方案 试写出s与t的函数关系式 注明自变量t的取值范围 解 1 选择用自行车或摩托车能使他从a城到b城不超过2小时 理由如下 自行车 30 15 2 小时 三轮车 30 10 3 小时 2 小时 摩托车 30 40 小时 2 小时 2 骑自行车s 30 15t 0 t 2 或骑摩托车s 30 40t 0 t 延续探究 汽车行驶中 司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时 这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离 某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表 表中x为汽车行驶速度 英里 小时 y为刹车反应距离 英尺 m n为丢失的数据 由表中给出的有序实数对 在指教坐标系中对应的点如图所示 1 请用平滑曲线顺次连结图中各点后 估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系 并说明估计的理由 2 请利用估计所得到的函数关系 求出表中m n的植 解 1 连线 y与x的关系最近似于正比例 或一次 函数 这是因为图象上除 45 50 和 65 71 两点略微
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