《随堂优化训练》九年级数学 第一章 4 角平分线 第2课时三角形的角平分配套课件 北师大版.ppt_第1页
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第2课时 三角形的角平分线 三角形角平分线的性质定理 重点 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边 的 相等 距离 随堂小练1 如图1 4 15 已知点i为 abc三个内角平分线的交 点 若 c 50 则 aib 115 图1 4 15 图1 4 16 2 如图1 4 16 已知在 abc中 acb 90 点o为 abc的三条角平分线的交点 od bc oe ac of ab 点d e f是垂足 且ab 10 bc 8 则点o到三边 a ab ac bc的距离分别是 a 2 2 2c 4 4 4 b 3 3 3d 2 3 5 注意 三角形角平分线的交点到三边的距离是点到线段的距离 而三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离是两点间的距离 随堂小练3 在 abc中 b 20 c 100 a的平分线和 bc边上的高所夹的角的度数为 b a 30 b 40 c 45 d 60 4 如图1 4 17 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可选择的地址有几处 图1 4 17 解 有4处 有一处在三条公路的交点a b c组成的 abc三条角平分线的交点处 另外三处在三角形外部 作 acb abc外角的平分线交于点p1 如图13 我们利用角平分线的性质定理和判定定理 可知点p1在 cab的角平分线上 结合角平分线性质证明角相等 例题 如图1 4 18 e是 aob的平分线上一点 ec ao ed bd
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