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义务教育课程标准实验教科书 shuxue八年级下 湖南教育出版社 第3章四边形 3 2 2菱形的判定 菱形的两条对角线既互相垂直 又互相平分 从菱形的这一性质受到启发 你能画出一个菱形吗 o 过点o画两条互相垂直的线段ac bd 使得oa oc ob od 连结ab bc cd da 则四边形abcd是菱形 由于四边形abcd的两条对角线ac与bd互相平分 因此它是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 或者说 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 你能说出这样画出的四边形abcd一定是菱形的道理吗 a b c d o 又由于db是线段ac的垂直平分线 因此da dc 从而平行四边形abcd是菱形 如图 四边形abcd的四条边都相等 四边形abcd是平行四边形吗 它是菱形吗 为什么 四条边都相等的四边形是菱形 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 a b c d 用四支长度相等的圆珠笔 或铅笔 能摆成菱形吗 四边都相等的四边形是菱形吗 是 根据菱形的定义 是 是 如图 直线l1 l2 a c分别是l1 l2上的点 使得ac与l1不垂直 线段ac的垂直平分线与l1 l2 ac分别相交于点b d o 连结bc da 试问 四边形abcd是菱形吗 为什么 因此四边形abcd是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 a b c d o l1 2 1 l2 解由于l1 l2 因此 1 2 由于bd是线段ac的垂直平分线 因此oa oc 又有 boa doc 所以 oab ocd asa 从而ob od 1 画一菱形 使它的两条对角线长度分别为4cm 3cm 1 5 1 5 2 在例2中 你能用另外一种方法说明四边形abcd是菱形吗 ab cdbc ad 四边形abcd是平行四边形 又bd acoc
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