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文档简介
3 2中心对称与中心对称图形 1 扬中树人hmg 复习 1 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 图形的旋转 旋转角 旋转的角度称为 旋转中心 2 旋转前 后的两个图形全等 即 旋转不改变只改变 3 对应点到旋转中心的距离相等 图形的形状和大小 图形的位置 4 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么称这两个图形关于这点对称 也称这两个图形成中心对称 这个点就叫做对称中心 两个图形中的对应点 叫做对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 一个图形绕着某一点旋转180 是一种特殊的旋转 所以成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 点a绕中心点o旋转180后到点a 于是a o a 三点在一直线上 并且ao a o 另分别在一直线上的三点还有 并且bo co b o b 归纳 在成中心对称的两个图形中 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点的连线都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 a a o 例1 已知点a和点o 画出点a关于点o的对称点a 180 a b o 例2 已知线段ab和点o 画出线段a b 使它与线段ab关于点o成中心对称 a b a b 例3 已知 abc和点o 画 a b c 使它与 abc关于点o成中心对称 c o 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 都是一个图形和另一个图形完全重合 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折 你能说出轴对称与中心对称的异同吗 1 回顾本节课的活动过程 2 本节课学到了哪些知识 应用 1 中心对称的定义 2 中心对称的性质 观察 分析 探索 概括
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