八年级数学上册 《等腰三角形》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

等腰三角形的性质 动手做一做 上述过程中得到了什么图形 看一看 abc有什么特点 等腰三角形abc 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 这个等腰三角形abc的腰是 底边是 顶角是 底角是 ab和ac bc a b和 c 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 是 等腰三角形是轴对称图形 把这个剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填入下表 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 ab和ac bd和dc ad和ad b和 c bad和 cad bda和 cda 大胆猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 猜想 证明 作底边 的中线 在 和 中 这样 我们就证明了性质 性质1的证明还有其它的方法吗 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 在 abc中 ab ac b c 性质1 等边对等角 猜想 用几何语言叙述性质 想一想 刚才的证明除了能得到 b c你还能发现什么 a b d c ab ac bd cd ad ad b c bad cad adb adc 90 猜想 等腰三角形三线合一 是真是假 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 分析 即 ad平分bc 并且ad bc 中线 高 性质 用几何语言叙述性质 ab ac 1 2 ad bc bd cd 1 2 例1 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180 解得x 36 在 abc中 a 36 abc c 72 小试牛刀 1 在等腰三角形中 1 已知顶角为36 其余两个角分别为 2 已知顶角为120 其余两个角分别为 2 如图 abc是等腰直角三角形 ab ac bac 90 ad是底边bc上的高 标出 b c bad dac的度数 图中有哪些相等的线段 a b c d 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 ab ac b c 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 简称三线合一 ab ac
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