数法求二次函数的解析式.doc

课题2214用待定系数法求二次函数的解析式授课人苏秋容教学目标知识技能1.让学生利用已知条件设恰当的函数解析式，用待定系数法求二次函数的解析式；2.指导学生利用二次函数的解析式和性质解决问题.数学思考通过一题多解和不同形式不同解答的教学方式和方法，培养学生的思维能力和转化能力.问题解决让学生在经历识图的过程中，培养学生独立分析问题、解决问题的能力，提升数学思维意识.情感态度让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣；让学生体验数学这一工具在解决实际问题中的作用.教学重点如何根据已知条件设恰当的函数解析式教学难点在实际问题中，体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题授课类型新授课课时第2课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：回顾新课引入：1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5），求该一次函数的解析式2.用待定系数法求函数解析式的基本步骤有哪些？3.学习过的二次函数的解析式有哪些？师生活动：学生独立完成并进行口述，教师对学生的解答情况进行评价并总结：用待定系数法求函数解析式的步骤：设出解析式、列出方程组、解方程组、代入.二次函数的解析式：一般式：yax2bxc；顶点式：ya（xh）2k.在学生解决两个问题的基础上进一步体验知识，有利于学生在最近发展区得到提升，为后面的学习做好铺垫.活动二：实践探究交流新知2探究新知知识点一 由三点确定二次函数的解析式例1已知一个二次函数的图象经过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.师生活动：学生独立思考问题，教师提示设出合适的函数解析式，学生自主进行解答，教师做好辅导工作.学生进行分析，根据图象经过三个点，可设二次函数的一般式，再把三个点的坐标代入后解三元一次方程组即可.教师展示学生作业，然后展示问题答案.解：设二次函数的解析式为yax2bxc（a0）.根据题意，得所以这个二次函数的解析式为y2x23x5.练一练：1一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数的解析式.2一个二次函数的图象经过（0,0）， （-1,-1），（1，9）三点，求出这个 二次函数的解析式知识点二 由顶点式确定二次函数的解析式例2已知抛物线的顶点坐标为 （1，2），且经过点（0,4） 求该函数的解析式师生活动：教师指导学生根据例1的解答过程和步骤，运用类比思想解答此题.学生独立进行解答，教师做好点拨和引导，帮助学生正确解答问题.学生分析问题：根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数解析式为ya（xh）2k，把顶点坐标代入后，再把另一点的坐标代入求出a的值即可.解：设这个抛物线的解析式为ya（x-1）2+2.因为点（0，4）在抛物线上，所以a+34，解得a2，所以这个抛物线的解析式为y2（x-1）2+2练习：已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，1）， 求这个二次函数的解析式2.归纳总结请学生以小组为单位，讨论总结求二次函数解析式的思路和方法，并讲给大家听.师生活动：教师选派个别学生回答，其他同学进行补充，教师订正、总结：（1）已知图象上三个点或三对x，y的值，通常选择一般式：yax2bxc，把条件代入得到三元一次方程组，解方程组即可；（2）已知图象的顶点和对称轴，通常选择顶点式：ya（xh）2k，先把顶点坐标代入，再把另一点的坐标代入求出a的值。1.运用类比的思想，用待定系数法求二次函数的解析式，运用一般式求解.2.在给定顶点坐标时，设一般式求解问题较麻烦，所以引导学生采用顶点式解答，这样学生对于不同类型的问题有不同的解答方案，有利于活跃学生的思维，养成善于总结的习惯.3针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动三：课堂总结反思1.课堂总结：谈一谈你在本节课中有哪些收获？有哪些进步？还有哪些困惑？教师强调：用待定系数法求函数解析式的两种类型：已知三点用一般式，已知顶点坐标用顶点式.2.布置作业：1.上交:课本P42 10(1)(2)2.课后：完成练习册P39403.预习：下一节内容小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【教学反思】授课流程反思在创设情境环节中，利用实际生活中的问题引导学生思考，学生能够提高兴趣，对数学的应用价值有深入的体会；在探究新知活动中，学生能够在讨论、交流的同时，获得对于求得新知有深入的理解，获得求解二次函数解析式的方法.讲授效果反思教师强调本课的重、难点：（1）正确选择二次函数解析式的形式；（2）解三元一次方程组时注意“消元”的方法和步骤；（3）运用顶点式进行求解时，先代入顶点坐标.师生互动