解直角三角形的应用（复习）.docx

23.解直角三角形的应用一、课标要求能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。二、近5年四市关于解直角三角形的应用的考点分析题号赋分类型2012年南宁238仰角俯角问题，坡角坡度问题钦州248仰角俯角问题2013年钦州247仰角俯角问题，坡角坡度问题2014年南宁173方向角，航海问题钦州249仰角俯角问题北海238坡角坡度问题2015年钦州249方向角，航海问题北海248坡角坡度问题2016年南宁63跨度问题钦州103斜坡问题北海248仰角俯角问题三、例题分析1. (2016湖南岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米分析总结：2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高约为 m。（结果保留整数）分析总结： 3.如图，海中有一个小岛A，它周围8 n mile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12 n mile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则 触礁的危险。（填“有”或“没有”）分析总结：4. (2016四川宜宾) 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角=30，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角=60.求树高AB。（结果保留根号）分析总结：四、练习1.(2016钦州) 如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48，则拉线AB的长度约为()（sin480.74，cos480.67，tan481.11）A6.7m B7.2m C8.1m D9.0m2.(2015钦州) 如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向上，在船B的北偏西37方向上，AP=30海里（1）求船P到海岸线MN的距离；（2）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）603. (2016山东济宁) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：（1）求新坡面的坡角；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由*4. （2016北海）小亮、小华两人参加数学实践活动，要测量学校科技楼楼顶标语牌AB的高度，小亮同学在学校广场点O处，测得他到教学楼楼底C处的距离OC为15米，到科技楼楼底D处的距离OD为18米（点C、O与点D在同一直线上），测得科技楼楼顶B处位于点O的北偏东35方向；小华同学在教学楼五楼窗口E处，从点E处看点A的仰角为22，看点O的俯角为45，求标语牌AB的高度（精确到0.1；参考数据：sin550.82，tan551.43，cos220.94，tan220.40，sin350.57，tan350.70）.五、归纳小结1.解直角三角形的