矩形的判定教学设计.doc

18.2.1矩形的判定整体设计思路根据新课标要求在数学的教学过程中要多引导学生动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。按实际情况，本节课教学过程的教学设计思路如下：对于矩形的判定，除了利用定义，还可以完全类比平行四边形的判定定理的研究过程，从矩形性质定理的逆命题出发，提出猜想，发现结论，然后给出证明。（本内容要充分调动学生的能动性，教师起引导作用）由于矩形是一个特殊的平行四边形，它的判定可以从两个前提条件出发：一个是平行四边形，一个是四边形。（本内容在学生合作交流后，教师起纠错、总结）教学背景 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义出发证明结论，得到矩形的判定定理教学目标1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 教学重点矩形判定的探索、证明教学难点矩形判定的应用教学过程一、情景引入情境小明利用周末的时间，为自己做了一个相框问题1 如果这个相框是平行四边形,你能利用三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？由矩形的定义可知,有一个角是直角的平行四边形是矩形.除此之外，有没有其他判定矩形的方法呢？你能利用直尺和三角板帮他检验这个相框是矩形吗？问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 二、探究新知同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形猜想2三个角是直角的四边形是矩形 BCDA问题3如何证明这两个猜想？证明猜想1已知:在ABCD中，AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形证明猜想2已知:在四边形ABCD中，A=B=C=90 BCDA 求证：四边形ABCD是矩形小结：你能归纳矩形的判定方法吗？ 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义)；方法2：对角线相等的平行四边形是矩形(判定定理1)；符号语言：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD， 四边形ABCD是矩形 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形(判定定理2)符号语言：A=B=C=90，四边形ABCD是矩形注意：这几种方法的前提条件有何不同？两个不同前提条件：一个是平行四边形，一个是四边形。三、练习巩固练习1在“？”号处填上恰当的条件： 四边形 平行四边形 矩形 ？ ？ ？ 练习2现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ） 四、例题讲解 ABCDO 例 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=AC ， OB=OD=BD又OA=OD，AC=BD.四边形ABCD是矩形. ABCDO DAB= 90.又OAD= 50. OAB= 40.五、运用新知练习3 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OAD是等边三角形，且AD=4.求平行四边形ABCD的面积。六、课堂小结一种学习方法两个猜想证明三种判定方法 七、布置作业作业：教科书第55页练习第1题；习题18.2第1，2题教学评价设计矩形的判定一课，是在学习了平行四边形的判定以后提出的。因为有了学习平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。但是小部分学生的基