正方形的性质与判断.doc

正 方 形 教 案井陉县障城中学 张志霞教学目标知识与技能：了解正方形的概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法过程与方法：经历探索正方形的定义、性质、判定的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值教学重难点重点：探掌握正方形的性质与判定难点：探索正方形的定义、性质、判定教学准备教师准备：课件，矩形纸片，矩形木板学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容教学过程回顾：平行四边形,矩形与菱形有哪些性质和判定?学生回答。一、导入新课教师：如果矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?教师出示课件展示动画。学生观察得出结论正方形二、探究新知教师：请同学们给出正方形的定义。学生归纳总结：一组邻边相等的矩形叫做正方形；一个角为直角的菱形叫做正方形；一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形叫正方形。我们从它的定义可以发现，正方形是特殊的矩形，即邻边相等的矩形；也是特殊的菱形，即有一个角是直角的菱形；而矩形、菱形又是特殊的平行四边形，所以正方形也是特殊的平行四边形，即一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形。正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质和判定呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想讨论后易知（一）、正方形的性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等（2）角的性质：四个角都是直角（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明（二）、正方形的判定（1）一组邻边相等的矩形叫做正方形（2）一个角为直角的菱形叫做正方形（3）一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形叫正方形（4）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形叫正方形【学生做一做】1、把一个长方形纸片如图那样折一下，即可折出一个正方形纸片。请你说明其中的道理。学生活动：通过折叠裁剪，得出正方形，并观察其图形特征，明白制作原理：邻边相等的矩形是正方形。2、若是一个矩形木板怎样裁出一块最大的正方形木板呢？学生活动：讨论展示，明白其原理：邻边相等的矩形是正方形。【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点【课堂演练】（课件显示）1、框图表示正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系2、例4求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题【评析】这里教师可以让学生上台书写已知、求证然后再纠正写法上的不足【证明过程】已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形【评析】这里教师可以让学生上台书写已知、求证然后再纠正写法上的不足学生活动：分析文字题后，举手上讲台“板演”上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO三、课堂演练演练题1：一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为 演练题2：如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则DEC=（ ） 【活动方略】教师活动：组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题四、巩固深化1课本P59练习1，2，3五、课堂总结六、布置作业课本习题182 13，15，17七、课后反思正方形是八年级数学下册18.2.3的内容，本部分的主要内容是正方形概念、性质和判定方法虽然在课前对教案进行了修改和对教学过程、方法也进行了一定的调整，但在讲课过程中还是存在这样那样的不足。下面是我对本节课的课后反思。成功之处：一、本节课利用课件引导学生仔细观察由矩形、菱形、平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程，请同学们归纳总结出正方形的定义，此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，使学生直观感知图形运动变化的规律，突破了理解正方形与前阶段所学特殊四边形之间的内在联系这个难点。二、在教学中让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，既培养了学生实践和动手能力又复习巩固了正方形的判定。这样充分的调动了学生的学习积极性，体现了自主意识，大大提高了学生的学习兴趣。不足之处：一、在复习阶段花费时间比较多，只是让学生口头回答而没有表达在笔头上，应该画出图形让学生用数学符号语言来表示。二、例题应该拓展延伸，培养学生的发散思维，使课堂内容更丰富，更充实。三、注意语言的规范性。四、在课堂上要自己少说，鼓励学生多说。今后要在训练学生的几何语言表达上多加努力。再教时措施：1、 充分备课，在备课上多下功夫。