正方形课后作业.docx

辽宁师范大学附属中学营口分校18.2.3正方形课后作业班级： 姓名： 分数：知能点1 正方形的定义与性质1下列结论： 两条对角线相等的四边形是矩形； 两组对边分别相等的四边形是矩形； 有两边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形 其中正确的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角相等 D对角线互相垂直3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A四条边相等 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直4若正方形的面积是9，则它的对角线长是_5如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF（2）AEBF知能点2 正方形的判定6有下列命题，其中真命题有（ ） 四边都相等的四边形是正方形； 四个内角都相等的四边形是正方形； 有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形； 对角线与一边夹角为45的四边形是正方形A1个 B2个 C3个 D4个7下列命题中，是真命题的为（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形; B两条对角线互相垂直的四边形是菱形; C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图所示，在ABC中，ABC=90，BD平分ABC，DEBC，DFAB.求证：四边形BEDF是正方形拓展提高9如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边ABE，则BED的度数为（ ） A55 B45 C40 D42.510.已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别BC和CD边上的中点，则SAEF=（ ） A B C2 D11.在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（ ） AAO=BO=CO=DO，ACBD BABCD，AC=BD CAO=BO，A=C DAO=CO，BO=DO，AB=BC12.已知：如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_ 13.如图，已知正方形ABCD的边长为2，BPC是等边三角形，则CDP的面积是_；BPD的面积是_14.如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：（1）BM=CN；（2）BMCN分层提高（同学们，加油。我们共同试一试）1.如图3，正方形ABCD的边长为2，点E在AB上，四边形EFGB也是正方形，设AFC的面积为S，则（ ）AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE的长度有关2如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是（ ） ACG=EB BCGEB CCG平分EB DCG=EB，且CGEB3 P是正方形ABCD内一点，将APB绕点B顺时针旋转能与CPB重合，若PP=2，则BP=_4如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn（n为正整数），那么第八个正方形的面积S8=_5（1）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，（1）证：DM=FM，DMFM。（2）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想