《新高考全案》高考数学 152古典概型课件 人教版.ppt

1 基本事件 1 试验结果是有限个 且每个事件都是随机事件的事件 称为 2 基本事件有两个特点 任何两个基本事件是 任何事件都可表示成基本事件的 基本事件 互斥的 和 2 古典概型 1 定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称 试验中所有可能出现的基本事件 每个基本事件出现的 古典概率 只有有限个 可能性相等 3 随机 整 数 1 定义 随机 整 数就是在一定范围内产生的 整 数 并且得到这个范围内的每一个 整 数的机会 2 随机 整 数的产生 用计算器产生 a b 之间的取整数值的随机数的过程如下 随机 一样 反复按enter键 就可以不断产生你需要的随机 整 数 用计算机软件产生随机函数 应先选定随机函数 键入 按enter键 每按一次 enter 键便产生一个所需的随机整数 randbetween a b 答案 d 3 2009 江苏高考题 现有5根竹竿 它们的长度 单位 m 分别为2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 若从中一次随机抽取2根竹竿 则它们的长度恰好相差0 3m的概率为 解析 考查等可能事件的概率知识 从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10 它们的长度恰好相差0 3m的事件数为2 分别是 2 5和2 8 2 6和2 9 所求概率为0 2 答案 0 2 把一颗骰子抛6次 设正面出现的点数为x 1 求出x的可能取值情况 即全体基本事件 2 下列事件由哪些基本事件组成 用x的取值回答 x的取值是2的倍数 记为事件a x的取值大于3 记为事件b x的取值不超过2 记为事件c x的取值是质数 记为事件d 3 判断上述事件是否为古典概型并求其概率 点评与警示 弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提 正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面 判断一次试验中的基本事件 一定要从其可能性入手 加以区分 而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性 2009 惠州第三次调研 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 概率是多少 3 向上的点数之和小于5的概率是多少 解 1 掷一个骰子的结果有6种 我们把两个骰子标上记号1 2以便区分 由于1号骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对 组成同时掷两个骰子的结果 因此同时掷两个骰子的结果共36种 点评与警示 古典概型概率求法的步骤 1 判定事件是否是古典概型 即看试验结果是否有限 每个结果出现是否等可能 2 确定基本事件总数及所求事件中所含基本事件个数 3 代入公式求概率 先后随机投掷2枚骰子 其中x表示第1枚骰子出现的点数 y表示第2枚骰子出现的点数 1 求点p x y 在直线y x 1上的概率 2 求点p x y 满足y2 4x的概率 2010 广州一模 已知直线l1 x 2y 1 0 直线l2 ax by 1 0 其中a b 1 2 3 4 5 6 1 求直线l1 l2 的概率 2 求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率 分析 本小题主要考查概率 解方程与解不等式等知识 考查数形结合 化归与转化的数学思想方法 以及运算求解能力 答 直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为 有两个不透明的箱子 每个箱子都装有4个完全相同的小球 球上分别标有数字1 2 3 4 1 甲从其中一个箱子中摸出一个球 乙从另一个箱子摸出一个球 谁摸出的球上标的数字大谁就获胜 蔌数字相同则为平局 求甲获胜的概率 2 摸球方法与 1 同 若规定 两人摸到的球上所标数字相同甲获胜 所标数字不相同则乙获胜 这样规定公平吗 解 1 用 x y x表示甲摸到的数字 y表示乙摸到的数字 表示甲 乙各摸一球构成的基本事件 则基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共16个 点评与警示 首先弄清基本事件的个数 而且每个基本事件发生的概率是相等的 可用古典概型公式 2008 广东高考题 某初级中学共有学生2000名 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到初二年级女生的概率是0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知y 245 z 245 求初三年级中女生比男生多的概率 点评与警示 这类问题考查概率的应用及古典概型的求法 结合分层抽样概念的理解及解次实际问题的能力 3 概率的一般加法公式p a b p a p b p a b 公式使用中要注意 1 公式的作用是求a b的