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用样本的频率分布估计总体分布 二 回忆 绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢 一 频率分布折线图 画好频率分布图后 我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来 得到的图形 画出频率分布折线图 频率 组距 月均用水量 t 取组距中点 并连线 在样本频率分布直方图中 当样本容量增加 作图时所分的组数增加 组距减少 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比 它能给我们提供更加精细的信息 总体密度曲线 1 对于任何一个总体 它的密度曲线是不是一定存在 它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来 思考 2 图中阴影部分的面积表示什么 2 总体在范围 a b 内取值的百分比 1 实际上 尽管有些总体密度曲线是客观存在的 但一般很难像函数图象那样准确地画出来 我们只能用样本的频率分布对它进行估计 一般来说 样本容量越大 这种估计就越精确 例 甲乙两人比赛得分记录如下 甲 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39乙 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39用茎叶图表示两人成绩 说明哪一个成绩好 甲乙 012345 2 55 41 6 1 6 7 94 90 84 6 33 6 83 8 91 叶茎叶 二 茎叶图 一种被用来表示数据的图 茎叶图 当数据是两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 画茎叶图的步骤 1 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 在此例中 茎为十位上的数字 叶为个位上的数字 2 将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列 写在左 右 侧 3 将各个数据的叶按大小次序写在其茎右 左 侧 用茎叶图表示数据有两个优点 一是从统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据 而且茎叶图只方便记录两组的数据 两个以上的数据虽然能够记录 但是没有表示两个记录那么直观 清晰 茎叶图的特征 频数茎叶2107 811112 7 6 3 6 8 6 7 2 2 013126 8 4 2 7 8 6 1 0 4 3 2 04134 2 3 0 下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数 设计一个茎叶图表示这组数据 并说明这一车间的生产情况 练习 小结 1 不易知一个总体的分布情况时 往往从总体中抽取一个样本 用样本的频率分布去估计总体的频率分布 样本容量越大 估计就越精确 2 目前有 频率分布表 直方图 茎叶图 3 当总体中的个体取值很少时 用茎叶图估计总体的分布
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