广西柳州铁市高二数学下学期第二次月考试题 文 旧人教版.doc

柳铁一中20122013年度高二下学期数学月考试题（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为和，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（ ）a. b. c. d.2已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）a. b. c. d.3从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（ ）a. 种 b. 种 c. 种 d. 种4如图，在正方体中，则点到面的距离是（ ）a. b. c. d.5从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）a.至少有1个黑球，至少有1个白球 b.恰有1个黑球，恰有2个白球c.至少有1个黑球，都是黑球 d.至少有1个黑球，都是白球6如图，在长方体中，则异面直线与所成的角为 （ ）a. b. c. d. 7将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（ ）a b c d8若则（ ）a.b.c.d.9在展开式中，含的项的系数是（ ）a b c d10一个球面上有三个点、，若，球心到平面的距离为1，则球的表面积为（ ） a. b. c. d. 11设为奇数，那么除以13的余数是（ ）a.b. c. d. 12用6种颜色给右图四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种。 a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有 （用数字回答）。14已知 的展开式中，的系数是240，则实数的值为_。15从6名男同学，5名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 _。16将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，有如下四个结论：acbd；是等边三角形；与所成的角为；与平面成的角。其中正确的结论的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。 （1）求的值； （2）求展开式中的常数项。18甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：（1）甲队以获胜的概率是多少？（2）乙队获胜的概率是多少？19.若的展开式中只有第10项的二项式系数最大，（1）求展开式中系数最大的项；（2）设，求 20如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中点.求证：（1）平面；（2）. 21袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为 （1）从中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次恰好有2次摸到红球的概率；第一次、第三次摸到红球的概率 （2）若、两个袋子中的球数之比为4，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值22如图，在三棱锥中， ，点、分别为、的中点.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小. 高二数学下学期月考答案1-12 cdabb dcabd ca 13960 14 15 1617解：（1）由题意知得或（舍去）（2）设第项为常数项，则 所以展开式中的常数项为18解：（1）设甲队以获胜的概率为，则（2）设乙队获胜的概率，则19解：由题意知（1）设第项的系数最大，则为偶数且最大，即展开式的第9项与第11项的系数最大。 （2）令则令则所以20证明：（1）取ab中点n，连接fn、nc；又f为be的中点fn为的中位线, fnae fn=ae又ae、cd都垂直与面abc，2cd=ae aecd cdfn且cd=fn四边形cdfn为平行四边形 dfcn 又cn面abc df面abc（2）ae=ab f是be的中点 在中n是ab的中点 afbe cnab ae面abc ae面abe 面abe面abc 又cnab cn面abe df面abe db在平面abe的射影为bf afbd21解：（1）（2）设b袋子有个球，则a袋子有个球。依题意得22解：（法一）（1）连接，与的交点为，在中, .,点为的中点，.又面，则.则面，而，则面,为直线与平面所成的角, 面，,.又，.,在中，,直线与平面所成角的正弦值为6分 （2）过点作于点,连接,平面，即为在平面内的射影， 为二面角的平面角.中，,二面角的正切值为.