小学数学人教2011课标版三年级数学广角 集合.doc

数学广角 集合一、复习导入。（PPT出示表格）师：同学们，喜欢玩脑筋急转弯吗？老师出道题，看你知不知道答案。房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？（生：有一个人即是爸爸，又是儿子）二、探究新知1、分析表格（PPT出示表格）师：孩子们真聪明，那帮老师再解决一个问题吧。这是体育老师收集的三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。仔细观察，根据表中呈现的信息，你知道参加这两项比赛的一共有多少人吗？回答情况一：9+8=17回答情况二：17人中有3人重复。师：重复是什么意思？生：重复就是既参加了跳绳比赛的又参加了踢毽比赛的。师：那这两项比赛都参加了的是哪几个同学？生：杨明、刘红、李芳师：那三（1）班参加这两项比赛的一共有多少人呢？生：14人。师：那为什么刚才会有人说17个人呢？生：杨明、刘红、李芳算了两遍，所以要用17减去3。师：可是像这样用表格呈现，表中确实有17人，看来这张表格容易给大家造成困惑。所以咱们得想个办法把参加这两项比赛的名单以另外一种方式重新呈现，要让大家清楚的看出哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加踢毽比赛，哪些同学既参加了跳绳比赛又参加踢毽比赛的。可以写一写、也可以画一画。如果实在想不出来的同学可以参考一下书P104。3、自主研究，探索方法师：请同学们把你的方法写在这张练习纸上，你的方法既要让自己看明白，又要让大家都看明白。（10分钟）生写方法，师巡视，指导。4、汇报结果师：孩子们都写好了吗？谁愿意和同学们交流交流你的方法。师：同学在展示交流时要注意什么？生：认真听，有不同意见的可以举手师：咱们不仅要认真听、认真想，还要大胆发表自己的意见，能不能做到？（请3位小朋友汇报）师：（小结）哪位同学有更好的办法。师：你能明白他的方法吗？师：还有没有更好的办法使参加了两项的同学在一个图里让人一目了然呢?5、对比分析，介绍韦恩图师：同学们解决问题的能力真强，用了这么多不同的图示来表示。刚才三位同学的方法，你更喜欢哪个方法？师：我们结合PPT一起来看看。师：我们把参加跳绳比赛的同学看成一个整体，在数学上我们叫做一个集合。把参加踢毽比赛的同学看作一个整体，也是一个集合。那如何体现既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛的同学呢？生：将两个集合重叠。师：重叠的部分是什么意思。生：这个重叠的部分就是即参加了跳绳的又参加了踢毽子的同学师：孩子们，其实这样的图早在1881年就被英国数学家约翰韦恩发现了，所以这幅图叫“韦恩图”，也叫“集合图”。这就是我们这节课要研究的集合。（板书课题，并画集合圈）6、介绍韦恩图各部分名称师：刚才我们班有部分小朋友也创造了这个图，老师相信只要你努力学习，肯定是未来的数学家，你们真了不起。我们再回到这个集合图上来，你能明白各部分表示的意思吗？（1）师：这部分表示什么？生：参加跳绳比赛的同学师：同意吗？（师贴纸条：参加跳绳比赛的同学）（2）师：这部分表示什么？一起说生：参加踢毽比赛的同学（师贴纸条：参加踢毽比赛的同学）（3）师：这部分表示什么？生：两项都参加的，既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛（师贴纸条：既又）师：同学们一起说（4）师：这部分表示什么？情况一：参加跳绳比赛的同学情况二：只参加跳绳比赛的同学师：同学们同意哪种说法？（师贴纸条：只参加跳绳比赛的同学）（师强调包不包括杨明、刘红、李芳）（5）师：这部分表示什么？一起说 （师强调包不包括杨明、刘红、李芳）生：只参加踢毽比赛的同学（师贴纸条：只参加踢毽比赛的同学）（6）师：这整个图表示什么？生：参加这两项比赛一共的同学。（师贴纸条：一共）7、列式解答，加深对集合运算的认识（1）尝试独立解决师：这幅图你们看明白了吗？那你能列式算一算参加这两项比赛的一共有多少名同学吗？请写在练习纸上。（2）生将结果写在黑板上，汇报交流，体会解决问题的多种方法。9+8-3=14 5+3+6=149-3+8=14 8-3+9=14（师板书9+8-3=14）师：同学们，大家用了不同的计算方法，虽然列式的方法不同，但都解决了问题。你最喜欢用哪种方法呢？我喜欢第一种方法。（3）比较辨析师：我们来看看这两种表达方式，你认为哪一种方法可以更清楚的看出一共的人数，是表格还是集合图。生：集合图。为什么？（因为更直观、更清晰）（4）小结师：我们再来看看集合图，你现在能看明白了吗？三、联系生活，巩固练习1、（PPT出示10张动物图）师：这些动物哪些是会游泳的，哪些是会飞的，请把这些动物的序号填写在合适的圈里。翻开数学书P105，完成做一做T1.（提示大雁会游泳）2、完成P105，做一做T2师：请看大屏幕，这是一张榜单，请仔细观察，（1）语文之星的有多少人？（2）数学之星的有多少人？（3）即参加了语文之星又参加了数学之星的有多少人？（引导学生以语文之星为主，