广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学《二元一次方程组及不等式组》专题复习题.doc

广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学二元一次方程组及不等式组专题复习题一、二元一次方程组设未知数，列方程组1知识结构图：（二元一次方程组）实际问题 数学问题解方程组代入法加减法（消元） 检验数学问题的解实际问题的答案 （二元或三元一次方程组的解）2.【知识梳理】二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析二元一次方程组应用题（类型题）典型的方程组应用题：一般有两句话，如，运往某地的两批货物，第一批410吨，用7节火车加上15辆汽车正好装完;第二批220吨，用4节火车加上5辆汽车正好装完。其中每一句话就是一个方程。配对问题：要先理解题目中的配对字眼，如：1个螺栓套4个螺母，意思就是“螺母=4螺栓有关利润问题：利润=售价-进价=进价利润率，做这类题目时，要先找出它们二、一元一次不等式组，基础知识梳理1、 叫一元一次不等式，把两个或两个以上的 合起来，组成一个一元一次不等式组。2、一般的，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、不等式性质1 ： 不等式性质2： 不等式性质3 ： 4、解不等式组，取解集的法则： 5、一般不等式问题：在一元一次方程基础上加上“不足、不超过、至少、最多，等词语，将方程问题变成不等式问题。6、比较（哪一种合算、更优惠）有三种情况：甲乙甲乙甲=乙一、选择题（每题3分，共24分）1、由，可以得到用x表示y的式子（ c ）a、 b、 c、 d、2、方程组的解是（ b ）a、 b、 c、 d、3.下列判断不正确的是（ c ）a .若a b,则-4a3a,则ab , 则ac2bc2 d若ac2bc2,则ab4.不等式的非负整数解的个数为（ a ） (a)0个 (b)1个 (c)2个 (d)3个5.不等式的解集为，则的值为（ b ）(a)4 (b)2 (c) (d)6.不等式x-21的解集是（ c ）ax3或x3或x-3 c1x3 d-3x1.25m1.25 m2，化简x2x=_2_17的最小值是，的最大值是，则_-4_三、解答题18.用适当方法解方程组、不等式组.（每题5分，共20分）（1） （2）解：把代入得:3x+2(2x-3)=8 解：+得6x=7解得x=2 解得x=y=-把x=2代入得：y=1 把x= 代入 中得y=-x= x=2y=1所以方程组的解为所以这个方程组的解为（3）79. 解：原不等式化为不等式组 （4） 由得x-2 由得x1 所以这个不等式组的解为：-2x1解不等式得x- 得x，所以不等式组的解集为-x19、已知方程组 的解中与互为相反数，求的值。（7分）解：因为与互为相反数，所以x=-y,把它代入中得：y=-1,因此，x=1把y=-1，x=1代入中得m=021（8分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得解方程组，得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元22.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个合身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做合身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？解：设用x张铁皮做合身，y张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套,依题意 x+y=19028x=22y解得x= 110 y=80答：用110张铁皮做合身，80张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套23. （8分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？解：设x米布料生产上衣，y米布料生产裤子，依题意得x+y=600=yi减法（消元）解得x=360 y=240共能生产上衣3601.2=240件，裤子2401=240条答：应分别用360米布料生产上衣，240米布料生产裤子才能恰好配套，共能生产240套。24.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品？解：设商店最多降x元出售商品,依题意得(225-x)-15010%150解得x60答：商店最多降60元出售商品25.a市至b市的航线长1200公里，一架飞机从a市顺风飞往b市需要2小时30分，从b市逆风飞往a市需要3小时20分，求飞机的平均速度与风速解：设飞机的平均速度是xkm/h风速是ykm/h，依题意得： 2（x+y）=12003(x-y)=1200解得x=420 y=60答：飞机的平均速度是420km/h风速是60km/h26.（9分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：a种船票600元/张，b种船票120元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a，b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票数量的一半若设购买a种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？解：（1）设购买a种船票x张，则购买b种船票（15x）张，由题意，得 解得5x.x为整数，x=5，6.当x=5时，15x=10当x=6时，15x=9.所以共有两种符合题意的购票方案.即方案一：购买a种船票5张，则购买b种船票10张；方案二：购买a种船票