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文档简介
三角形的角平分线和中线 1 2 a d c b bad cad 将 abc的两边ab ac重合 得到折痕ad 量一量 bad和 cad有什么关系 三角形的角平分线定义 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 c 如图 bac的平分线交bc于点d 线段ad就是 abc的一条角平分线 例如 bac的平分线交bc于点d 线段ad就是 bac的一条角平分线 1 三角形的角平分线是一条线段 2 三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质 注意 线段ad就是 bac的一条角平分线 bad cad 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线会交于同一点 称之为三角形的内心 a d c b 任意画一个三角形 用刻度尺画bc的中点d 连接ad 三角形的中线定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 如图 d为bc的中点 线段ad就是 abc的bc边上的中线 bd cd 例 任意画一个三角形 bac 用刻度尺画出bc的中点在d 连结ad 如图 则ad就是 abc中bc边上的中线 ad就是 abc中bc边上的中线 注意 1 三角形的中线是一条线段 2 三角形的中线的一端平分这条边 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线 你有什么发现 三角形的三条中线会交于同一点 称之为三角形的重心 三角形还有很多 心 哦 对我们的生产生活都很有用处 如图 ad是 bac的角平分线 已知 b 48 c 63 求下列各角的度数 1 bad 2 adb 例题 已知 abc中 ac 5cm 中线ad把 abc分成两个小三角形 这两个小三角形的周长的差是2cm 你能求出ab的长吗 课堂练习 知识回顾 1 三角形的角平分线 2 三角形的中线 3 它们都有什么性质 1 如图 在 abc中 acb 90 ce是 abc的角平分线 已知 ceb 110 求 a和 b的度数 课堂练习 填一填 如图 af是 abc的角平分线 ae是bc边上的中线 选择 或 号填空 f e c b a 1 be ec 2 caf bac 1 2 3 afb c fab 4 aec b 如图 ad是 bac的角平分线 已知 b 48 c 63 求下列各角的度数 1 bad 2 adb 例题 解 1 ad是 bac的角平分线 cad bad bac bac c b 180 根据是什么 bac 180 c b 180 63 48 69 bad 34 5 一 外心 三角形外接圆的圆心 简称外心 是三角形各边中垂线的交点 三角形的 心 a o b c 二 重心三角形三条中线的交点 叫做三角形的重心 a b c g 三 垂心三角形三条高线的交点 称为三角形的垂心 a b c 四 内心三角形内切圆的圆心 简称为内心 是三角形三条角平分
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