《极限突破》九年级数学上册 第二章 章末热点考向专题 配套课件 北师大版.ppt

章末热点考向专题 专题一 用适当的方法解一元二次方程 在一元二次方程的解法中 直接开平方法是最基本的方法 公式法是万能方法 配方法相对繁琐 因式分解法对于解一些一元二次方程是简单法 例1 选择适当的方法解下列一元二次方程 分析 根据给定方程的特点 选择解方程的方法 1 2010年四川眉山 一元二次方程2x2 6 0的解为 2 解方程 x 3 2 4x x 3 0 专题二 方程思想在一元二次方程中的应用 方程思想就是从分析问题的数量关系着手 适当设出未知数 运用定义 公式 性质 定理和题设中的条件 把所研究的问题中的已知量与未知量之间的数量关系 转化为方程或方程组 例2 2010年浙江绍兴 某公司投资新建了一商场 共有商铺30间 据预测 当每间的年租金定为10万元时 可全部租出 每间的年租金每增加5000元 少租出商铺1间 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元 未租出的商铺每间每年交各种费用5000元 1 当每间商铺的年租金定为13万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种费用 为275万元 2x2 11x 5 0 x 5或0 5 每间商铺的年租金定为10 5万元或15万元 解 1 30000 5000 6 能租出24间 2 设每间商铺的年租金增加x万元 则 3 2010年浙江台州 某种商品原价是120元 经两次降价后的价格是100元 求平均每次降价的百分率 设平均每次降价的百分率为x 可列方程为 4 2010年广东河源 如图1 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园 矩形的一边用教学楼的外墙 其余三边用竹篱笆 设矩形的宽为x 面积为y 1 求y与x的函数关系式 并求自变量x的取值范围 2 生物园的面积能否达到210平方米 说 明理由 图1 120 1 x 2 100 解 1 依题意得y 40 2x x y 2x2 40 x x的取值范围是0 x 20 2 当y 210时 由 1 可得 2x2 40 x 210 即x2 20 x 105 0 a 1 b 20 c 105 20 2 4 1 105 0 此方程无实数根 即生物园的面积不能达到210平方米 专题三 数形结合思想在一元二次方程中的应用 例3 如图2 直线y 2x 8与两坐标轴分别交于p q两点 在线段pq上有一点a 过点a分别作两坐标轴的垂线 垂足分别为b c 若矩形aboc的面积为5 求a点坐标 图2 分析 依据 矩形aboc的面积为5 建立等量关系 列方程 5 2010年黑龙江哈尔滨 体育课上 老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地 围成的场地是如图3所示的矩形abcd 设边ab的长为x 单位 米 矩形abcd的面积为s 单位 平方米 1 求s与x之间的函数关系式 不要求写出自变量x的取值范围 2 若矩形abcd的面积为50平方米 且ab ad 请求出此时ab的长 图3 15 x 解 1 根据题意ad 30 2x2 s x 15 x x2 15x 2 当s 50时 x2 15x 5