江苏省连云港市田家炳中学九年级数学 《二次函数》课件.ppt

复习 二次函数 复习要点 巩固训练 能力训练 例题讲解 归纳小结 二次函数 复习 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 四 图象位置与a b c 的正负关系 一 定义 二 顶点与对称轴 四 图象位置与a b c 的正负关系 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么 y叫做x的二次函数 三 解析式的求法 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 四 图象位置与a b c 的正负关系 y ax2 bx c 对称轴 x 顶点坐标 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 四 图象位置与a b c 的正负关系 y ax2 bx c y a x h 2 k y a x x1 x x2 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 确定抛物线与x轴的交点个数 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x1 0 x2 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 x 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 例1 已知二次函数y x2 x 1 求抛物线开口方向 对称轴和顶点m的坐标 2 设抛物线与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 求c a b的坐标 3 画出函数图象的示意图 4 求 mab的周长及面积 5 x为何值时 y随的增大而减小 x为何值时 y有最大 小 值 这个最大 小 值是多少 6 x为何值时 y0 例1 已知二次函数y x2 x 1 求抛物线开口方向 对称轴和顶点m的坐标 2 设抛物线与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 求c a b的坐标 3 画出函数图象的示意图 4 求 mab的周长及面积 5 x为何值时 y随的增大而减小 x为何值时 y有最大 小 值 这个最大 小 值是多少 6 x为何值时 y0 解 解 0 x y 3 解 0 m 1 2 c 0 a 3 0 b 1 0 3 2 y x d 解 解 0 x x 1 0 3 0 1 0 3 2 5 1 2 当x 1时 y有最小值为y最小值 2 当x 1时 y随x的增大而减小 解 0 1 2 0 3 0 1 0 3 2 y x 由图象可知 6 巩固练习 1 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是 对称轴是 2 抛物线y 2x2 4x与x轴的交点坐标是 3 已知函数y x2 x 4 当函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围是 4 二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点 则m 1 2 0 0 2 0 x 1 2 如图 在 abc中 b 90 ab 12cm bc 24cm 动点p从a开始沿ab边以2cm s的速度向b运动 动点q从b开始沿bc边以4cm s的速度向c运动 如果p q分别从a b同时出发 1 写出 pbq的面积s与运动时间t之间的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 2 当t为何值时 pbq的面积s最大 最大值是多少 例2 bp 12 2t bq 4t pbq的面积 s 1 2 12 2t 4t即s 4t 24t 4 t 3 36 在 o的内接三角形abc中 ab ac 12 ad垂直于bc 垂足为d 且ad 3 设 o的半径为y ab为x 1 求y与x的函数关系式 2 当ab长等于多少时 o的面积最大 最大面积是多少 课时训练 abe adcab ac ad aex 12 x 2y 3y 1 6x 2