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文档简介

鸡兔同笼问题教学设计姜金金教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。2、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决问题。教学准备：相关课件教学过程：一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，在数学名著孙子算经中记载了一道有趣的“雉兔同笼”数学问题。课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？让学生尝试说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）2、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题（一）教学例1师：我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。1、出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意：学生先读题，理解题意，分析题中数量关系。3、引导学生分组探究解决问题的方法。（1）列表法师引导学生猜一猜有多少鸡和兔？完成课本中的表格，求出合适的答案，并进行验证。（2）假设法A、假设全都是鸡：28=16（条），2616=10条。引导学生想为什么脚的只数比实际少10只？因每只兔少算（42）只。B、少算的脚的只数里有几个2，就有几只兔子。102=5（只）师：假设全是兔又该怎样解决？师：还可以用别的方法吗？能否列方程解？（3）方程解法A、引导学生怎样设未知数？列出方程？B、让学生合作讨论试做。4、师生小结解题方法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？在学生交流汇报的基础上师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、课时总结通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？四、巩固作业第106页第1题至第3题板书设计鸡兔同笼（1）列表法（2）假设法假设8只都是鸡，那么兔有： 假设8只都是兔，那么鸡有：（26-82）（4-2）=5（只） （48-26）（4-2）=3（只）鸡有8-5=3 （只） 兔有8-3=5（只）（3）方程法解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。 解：设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 2X+4（8-X）=26 162X=26 32-2X=26 2X=2616 2
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