锐角三角函数运用.doc

锐角三角函数运用教学设计商南县鹿城中学 吕宏洲 时间：2017 年 4月16日课题锐角三角函数运用课型复习课教学目标知识技能经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题的作用，会将简单的实际问题转化为解直角三角形的有关知识予以解决。数学思考经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。解决问题运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养。情感态度通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。教学重点从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。教学难点运用解直角三角形的知识解决实际问题，提高学生的转化、运算的能力。课前准备（教具、活动准备等）制作课件教 学 过 程教学步骤活动内容设计意图活动一一、中考回顾：1、（2012陕西）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向（点A、B、C在同一平面上），请利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米） 展示往届中考试题，让学生提前走进中考，提高学生思想认识，使学生做好充分的思想准备，做到“有备而来”，有利于提高复习效果。活动二二、中考预测：1.为打击黄岩岛附近出现的海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在黄岩岛A处北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？(结果精确到个位参考数据： 1.4, 1.7)2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。变式训练： 3、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。第1题是我国南海一个被菲律宾等国不断骚扰的黄岩岛为背景的问题，出提高学生的解决问题的能力，也提高学生对国事的关注和爱国情感。接下来的两道解直角三角形的问题中常见的仰角、俯角的问题，通过转化构造直角三角形求距离（线段的长度）问题，提高学生分析问题、解决问题的能力及数形结合思想，以获取解决在直角三角形求线段长度的方法和经验。再通过变式训练，是学胜的思维在上一个台阶。活动三三、考一考： 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。通过实际问题的考察，检测在本节课中学生的掌握情况。活动四四、小结：通过生活中的仰角、俯角及方位角问题，通过构造直角三角形转化为解直角三角形的问题。通过总结，是全体同学形成共识，使得数学问题模型化，具体化。活动五五、作业布置：1、有一直的海岸线上有A，B两点，A在B的正西方向，AB=2千米，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏西60的方向，求船C离海岸线的距离。 2、如图，小明在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为58和47。若汽车B、C在与该