反比例复习讲义3.doc

反 比 例 复 习2011-4-16 班级 姓名 -32典型例题一、函数与方程、不等式1.（1）当_时，；当_时，；（2）当_时，；当_时，；（3）若，。 那么当满足 时，；（4） 若（1，a）、（2,b）、（-3，c）在的图像上，则a、b、c的大小关系是 。（5） 试求反比例函数关系式。2图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（） A或 B或 C或 D或3已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m),Q(2,3) （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？4已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点(1)求反比例函数；(2)当0时，这个反比例函数值随的增大如何变化？二、函数运用1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 写出这一函数表达式； 当气体体积为1m3时，气压时多少？ 当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？P/kpa.V/m3A(0.8,120)2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ； 药物燃烧后y与x的函数关系式为 ；研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室； 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才 能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？典型练习：（5分钟）1.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（ ） A.BCD2.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城 火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 3.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 (千帕)(立方米)_3_2_1_200_150_100_50_0_A_V_P（2.5，64）4某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点_(2)求出它们的函数关系式(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？课后练习1：1.已知某矩形的面积为20cm2.写出其长y与宽x之间的函数表达式. 当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？2.设ABC中BC边的长为x(cm)，BC上的高AD为y(cm).已知y关于x的函数图象过点(3,4).求y关于x的函数解析式和ABC 的面积. 画出函数的图象，并利用图象，求当2x8时y的取值范围.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2. 如图,一次函数x1与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是 ( ) A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或13如上图右二，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D4.如上图右三，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小5已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 6反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 7.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.则y与x之间有怎样的函数关系？画函数图象.若每天节约0.1吨，则这批