小学数学2011版本小学四年级数学广角——雉兔同笼.docx

鸡兔同笼问题教学设计教学内容：人教版四年级下册数学广角。教学目标：一、知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，学生通过合作探究，能够运用“列表举例法”、“假设法”等方法解决“鸡兔同笼”此类问题。并使学生体会假设法的一般性。2、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。二、过程与方法经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。三、情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，数学知识的价值，激发学生学数学用数学的兴趣。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：相关课件，表格。教学过程：一、创设情境，引出问题游戏激趣，巧妙导课激趣引题“兔子学鸡走路和鸡学兔子走路的故事”。课件出示：从前，有个人养了5只鸡和3只兔子，如果主人把这5只鸡和3只兔子关在一个笼子里,你能算出一共有多少条腿吗?25+43=22(只)这5只鸡和3只兔子还有一个有趣的小故事呢。鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有意思，就想学鸡走路，它怎么学才像鸡？现在一共有多少条腿？为什么会少了6条腿？如果有5只兔子在学鸡，又会少几条腿？如果少16条腿，是几只兔子在学鸡？后来，鸡发现兔子走路也很有趣，也想学兔了，怎么办？现在一共有多少条腿？为什么会多了8条腿？如果有6只鸡在学兔子走路，又会多几条腿？如果多18条腿，是几只鸡在学兔子走路？师：其实上述游戏蕴含着一类数学问题“鸡兔同笼”问题。其实，早在1500年前，我国古代数学家就已经开始研究著作这样的问题。这就是著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题（板书课题），二、自主探索，解决问题课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？让学生尝试说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？师：为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。（一）教学例11、出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意：学生先读题，理解题意，分析题中数量关系。3、引导学生分组探究解决问题的方法。（1）列表法师引导学生猜一猜有多少鸡和兔？同桌合作，完成学具中的表格，求出合适的答案，投影进行验证。师：如果笼子里有许多鸡和兔子，再用列表法解决起来方便吗？（引出假设法）。（2）小组为单位，探究用假设法解决，教师适时引导，集体汇报交流。A、假设全都是鸡：28=16（条），2616=10条。引导学生想为什么脚的只数比实际少10只？因每只兔少算（42）只。B、少算的脚的只数里有几个2，就有几只兔子。102=5（只）师：假设全是兔又该怎样解决？4、师生小结解题方法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？在学生交流汇报的基础上师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。（2） 介绍假设法：具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。三、应用方法，解决问题让学生用假设法来解答“孙子算经”里的问题。（交流订正，学生介绍自己的算法）四、跟踪练习1、师：我国古代的“鸡兔同笼”问题流传到日本，就演变成了“龟鹤同笼”问题。课件出示一龟兔同笼问题。启发学生“龟”相当于“兔”，“鹤”相当于“鸡”。学生独立练习。2、师（在学生全部得出完成后）：其实，我们当地生活中也有很多类似的“鸡兔同笼”问题。相继用课件出示：（1）我校举行乒乓球比赛，有