数学新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第四套试.doc

优秀文档，精彩无限！绝密 启用前 数学新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第四套试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷(非选择题) 组成，共4页；答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷(选择题，共48分)注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：；正棱锥、圆锥的侧面积公式 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长；球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 把它选出来填涂在答题卡上1不等式 的解集是Axx2 Bxx2Cx2x1或x1 Dxx2或x12若ab0，则下列不等式中总成立的是A BC D3下列极限中，其值等于2的是A BC D4设不重合两条直线l1：ax+by+c=0与直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1l2的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5在平面上，已知点A(2，1)，B(0，2)，C(2，1)，O(0，0)给出下面的结论： 其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D0个6已知数列an的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么an与的大小关系是A B C D与a、b的取值有关 7设且17q 的终边与q 的终边相同，则tanq = A1 B C+1 D18方程 x (x2 + y23) = 0与x2 + (x2 + y23)2 = 0所表示的曲线是A都表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是两个点，后者是一条直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆，后者是两个点9设a、b是某一锐角三角形的两个内角，则必有Asinacosb且sinbcosaBsinacosb且sinbcosaCsinacosb且sinbcosaDsinacosb且sinbcosa10函数y=x+cosx的大致图象是xyOxyOxyOxyOA B C D11由方程 确定的函数y=f(x)在(，+)上是A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数 12已知a，b，cR，若，且，则下列结论成立的是Aa，b，c同号 Bb，c同号，a与它们异号Cb，c 同号，a不能确定 Da，b，c的符号都不能确定第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知目标函数S = 2x + y，则函数S在条件下的最大值为 14已知，那么角a是第 象限的角15设a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S是ABC的面积，若a=4，b=5，则c = 16已知命题：“若数列an为等差数列，且am=a，an=b (mn，m，nN+)，则”现已知数列bn(bn0，nN+)为等比数列，且bm=a，bn=b (mn，m，nN+)，若类比上述结论，则可得到bm+n= 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分12分) 已知数列an的各项均为正数，且前n项和Sn满足若a2、a4、a9 成等比数列，求数列an的通项公式18(本题满分12分) 已知A是圆x2 + y2 = 4上任一点，AB垂直于x轴，交x轴于点B以A为圆心、AB为半径作圆交已知圆于C、D，连结CD交AB于点P，求点P的轨迹方程19(本题满分12分) 设平面内的向量, , ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及APB的余弦值20(本题满分12分) 某地计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地.若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x (亩)的平方成正比，其比例系数为a设每亩水面的年平均经济收益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a，b，c均为常数)() 若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值() 如果填湖造地面积按每年1的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积永远不能超过现有水面面积的25，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.21(本题满分12分) 证明： 22(本题满分14分) 试利用“对数函数y = log a x在(0，+)上的单调性质：0x1x2 log a x1log a x2 (a1)；0x1x2 log a x1log a x2 (0a1” 解决下列问题：已知二次函数f(x)的图象开口向下,且对任意实数x有f(2x)=f(2+x), 解关于x的不等式：数学新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第四套试题参考解答及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上CABC BADD CBDA 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上132 14二或四 15或 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解 对任意nN*，有 ， (1) 当n=1时，有 ，解得 a1 = 1 或a1 = 2 3分当n2时，有 (2) 于是，由 (1)(2) 整理可得 (an + an1)(anan13)=0因为an的各项均为正数，所以 anan1 = 3 8分当a1 = 1时，an =1+3(n1)=3n2，此时a42=a2a9成立当a1 = 2时，an =2+3(n1)=3n1，此时a42=a2a9不成立，故a1=2舍去所以an=3n2 12分18xyOBDACP解 设点A的坐标为A(2cosa，2sina)，则以A为圆心、AB为半径的圆的方程为(x2cosa)2 + (y2sina)2 = 4sin2a 4分联立已知圆x2 + y2 = 4的方程，相减，可得公共弦CD的方程为xcosa + ysina = 1+ cos2a (1) 8分而AB的方程是 x = 2cosa (2)所以满足(1)、(2)的点P的坐标为(2cosa，sina)，消去a，即得点P的轨迹方程为x2 + 4y2 = 4 12分说明： 设A(m，n)亦可类似地解决19解 设 点P在直线OM上， 与共线，而， x2y=0即x=2y，有 4分 ， = 5y220y+12= 5(y2)28 8分从而，当且仅当y=2，x=4时，取得最小值8，此时，于是， 12分20解填湖面积 填湖及排水设备费 水面经济收益 填湖造地后收益 x (亩) ax2 (元) bx cx() 收益不小于支出的条件可以表示为 cx ax2 + bx，所以 ax2 + (bc)x0， xax(cb)0当 cb0，即 时，此时不能填湖造地； 3分当 cb0，即 时，此时所填面积的最大值为亩 6分() 设该地现有水面m亩，今年填湖造地x亩，则 ，不等式左边是无穷等比数列(首项为x，公比q=0.99)的和，故有 ， 即 因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的0.25 12分21 证明： 分子=(sin2acosa+cos2asina)(cos2acosasin2asina)sina+cosa= (2sinacos2asina)+cos2asina(cos2acosacosa)+sin2asina= sina(2cos2a1)+sinacos2a+2sin2acosa+sin2asina= 2sinacos2a+2sin2asina= 2sina(sin2a+cos2a)， 9分分母=2