小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级下册《三角形内角和》.doc

课题：三角形内角和（北师大版四年级下册第五单元）执教者:大连市沙河口区 西山小学 王夏学习目标：1、通过量、剪、折、拼等活动，发现、验证三角形的内角和的度数。2、会利用这一知识解决生活中简单的实际问题。教学重点：研究三角形的内角和是180。教学难点：用不同的方法探究、验证三角形的内角和是180。一、导入情境、提出问题1、师：同学们，上节课我们研究了有关三角形的知识。这节课我们继续深入探索三角形的奥秘。看大屏幕，他们分别是什么三角形？ 生回答。2、师：今天啊，他们为了一件事，产生了争论：直角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大？ 钝角三角形不同意：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。 锐角三角形不服气了，他说咱们来比一比？同学们，你们知道他们在比什么吗？ 生回答。3、师：原来每个三角形都认为自己的内角和最大，到底谁说得对呢？这节课我们就一起来研究“三角形内角和”（板书课题）4、看到课题，你想提出什么问题？（预设）生回答：什么是内角和？内角和多少度？怎么知道三角形内角和有多少度？学习三角形内角和有什么用？（学生提问，老师粘贴目标）5、师：同学们想要了解的，其实就是我们这节课的学习目标。自己来读一下学习目标，找出其中的的关键词。 生：读目标，找关键词。6、师：下面我们就带着学习目标来解决三角形内角和的问题。二、自主探究，合作交流（一）理解“内角”1、师：什么是内角？看看三角形有几个内角？ 生回答。2、师：每个三角形都有三个内角，为了方便区分，我们可以给它们编上序号，分别是1、2、3（课件演示）（二）理解“内角和”1、师：我们了解了什么是内角，内角和又是什么呢？ 生回答。2、（课件演示）师：你们知道这三个三角形谁的内角和大吗？生回答师追问：知道三角形的内角和是多少吗？能猜猜吗？3、师：三角形有那么多个，是所有的三角形内角和都是180吗？下面咱们一起来验证一下。（三）确定研究范围1、师：研究三角形内角和是不是应该包括所有的三角形？可是三角形那么多，一个个验证太麻烦了，也验证不完呀。咱们今天只研究其中的锐角三角形行不行？为什么？ 生谈自己的想法。 2、师：你有什么好办法吗？生：把三角形分成锐角、直角、钝角三角形。 师：我们就按照同学们的想法把三角形按角分成三类，分别研究锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（贴纸条）（四）量一量1、师：研究范围确定了，用什么方法来验证三角形的内角和是不是180？ 学生想办法：用量角器量。（板书：量）师追问：怎么量？2、课件出示操作要求：组长给每位组员分工，每位组员负责一种三角形，量出这个三角形内角，算出内角和完成后小组交流。3、学生操作，汇报。4、师：观察这些我们测量并计算的三角形内角和数据，你能发现什么？ 生：谈想法。5、师：为什么都是量角器量，有的同学得到的结果正好180，有的同学的结果只是接近180呢？6、师总结：因为每个人的测量工具和测量手法的限制，多少都会产生误差，也就是用测量的方法，只能得到三角形内角和大约是180（五）剪一剪1、师：有没有什么更好的方法，不用量角器也能验证三角形的内角和是否是180呢？生回答。（板书：剪）师追问：怎么剪？如果没有剪刀怎么办？2、请同学们四人一组，用剪一剪的方法验证三角形的内角和是否是 180？学生小组合作探究： 3、学生汇报。师追问：你怎么知道拼出来的一定是平角？可以运用什么工具来验证一下？4、师：就用这种方法，直角三角形内角和是不是180度呢？我们一起来看大屏幕。（课件演示）看来，直角三角形的内角和也是180度。（六）折一折1、师：三角形在剪的过程中已经被破坏了，有没有什么更好的方法不破坏三角形也能验证三角形内角和是否是180呢？2、师：四人一组，用剩下的两个三角形看看怎样验证三角形的内角和是否是180？把你的方法在组内交流一下。3、学生小组合作探究，汇报方法及验证结果。4、师：刚才有的同学说折角不太好折，我们一起来看一下。（课件演示）看来折的方法也能验证三角形的内角和是180度。5、预设拼一拼的方法，验证三角形内角和180度。（七）总结归纳1、师：刚才我们用“量”、“剪”、“折”“拼”几种方法都验证了三角形的内角和是180。2、师：现在你能不能用我们学的三角形内角和的知识解决这三个三角形的争论呢？ 生汇报方法。3、师总结：看来，不管是三角形的形状、大小是怎样的，它的内角和都是180。三、深入理解（一）拼组三角形1、师：（课件演示）这是一个直角三角形，它的内角和是多少？这又是一个直角三角形，现在把这两个三角形拼成一个大三角形，它的内角和是多少度？ 生猜测。2、师追问：为什么是180，而不是360呢？ 学生说明想法。 师小结。（二）拆分三角形1、师：把这个大三角形沿着顶角向下剪，变成两个三角形，他们的内角和分别是多少呢？ 生回答。2、师：看来，无论图形组合还是分解，只要得到的图形是三角形，内角和就是180。（三）了解科学家的验证方法1、师：其实，我们今天学习的知识，早在300多年前，就由法国科学家帕斯卡发现并证明了这一结论。你们想知道他是怎么发现的吗？2、师边演示边讲解帕斯卡的研究及验证方法。3、师：帕斯卡发现这个结论的时候只有12岁，咱们班同学多大？我们比帕斯卡还小一岁，就用这么多种方法验证了三角形的内角和是180。所以老师说大家特别了不起。四、应用深化 同学们掌握的非常好，现在三角形们要考考大家了。我们先来看一下分层要求。A层：完成三道题。B层：完成两