导学教程高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航 第四节 万有引力与航天限时检测 新人教版.doc

万有引力与航天(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g地，则火星表面的重力加速度约为a0.2g地 b0.4g地 c2.5g地 d5g地解析在星球表面有gmg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为0.4，故b正确。答案b2 (2015北京理综)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么a地球公转周期大于火星的公转周期b地球公转的线速度小于火星公转的线速度c地球公转的加速度小于火星公转的加速度d地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得mm2rm()2rma向，解得v ， ，t2，a向，由题意知，r地v火，地火，t地a火，d项正确。答案d3(2016九江统考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线点o做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕o点运动的a轨道半径约为卡戎的b角速度大小约为卡戎的c线速度大小约为卡戎的7倍d向心力大小约为卡戎的7倍解析设两星轨道半径分别为r1、r2，由m2r1m2r2，故r1r2mm17，选项a正确；由于双星周期相同，由知角速度相同，选项b错误；线速度vr，知v1v217，选项c错误；根据a2r知a1a217，选项d错误。答案a4 (2016唐山调研)卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为t，地球半径为r，引力常量为g，下列说法正确的是a卫星的线速度大小为vb地球的质量为mc地球的平均密度为d地球表面重力加速度大小为g解析卫星的线速度大小v，则a错；由mr，得地球的质量m，则b错；地球的密度，则c错；由mr，gmg，得地球表面重力加速度大小g，则d正确。答案d5(2016福州质检)北斗卫星导航系统(bds)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为a. b. c. d.2解析由开普勒第三定律k，可得，则，选项c正确。答案c6(2016衡水模拟)“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图4413所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。a点是2轨道的近地点，b点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是图4413a卫星在2轨道经过a点时的速率一定小于7.7 km/sb卫星在2轨道经过b点时的速率一定大于7.7 km/sc卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能d卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率解析卫星在近地圆形轨道的a点加速做离心运动才能进入轨道2或3，且进入轨道3加速获得的速率大于进入轨道2的，由此推知a、c错误，d正确。由v 可知，卫星在2轨道经过b点时的速率可能小于7.7 km/s。答案d7 (2015山东理综)如图4414所示，拉格朗日点l1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是图4414aa2a3a1 ba2a1a3ca3a1a2 da3a2a1解析地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3，由ma知，a3，a2，所以a3a2；由题意知空间站与月球周期相等，由mam()2r知，a1()2r1，a2()2r2，所以a2a1。因此a3a2a1，d正确。答案d8 (多选)西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北半导航卫星送入了太空预定轨道。这是一颗地球同步卫星，若卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为r，则a. b.c. d.解析同步卫星的角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度，由ar2得，选项a对而b错；万有引力充当向心力，由v 得，选项d对。答案ad9 (多选)(2013浙江理综)如图4415所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为m、半径为r。下列说法正确的是图4415a地球对一颗卫星的引力大小为b一颗卫星对地球的引力大小为c两颗卫星之间的引力大小为d三颗卫星对地球引力的合力大小为解析根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小f万g，a项错误，由牛顿第三定律知b项正确。三颗卫星等间距分布，任意两星间距为r，故两星间引力大小f万g，c项正确。任意两星对地球引力的夹角为120，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，d项错误。答案bc10 (多选)“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则图4416a卫星在轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度小b卫星在轨道上经过p点的速度比在轨道上经过p点时大c卫星在轨道上运行的周期比在轨道上短d卫星在轨道上的机械能比在轨道上大解析由gm得v ，故卫星在轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度小，选项a正确；卫星在轨道上经过p点时做离心运动，其速度比在轨道上经过p点时大，选项b错误；由开普勒定律可知为定值，故卫星在轨道上运行的周期比在轨道上短，选项c正确；卫星在轨道上的机械能比在轨道上大，选项d正确。答案acd二、计算题(共30分)11 (14分)(2015洛阳模拟)某星球的质量为m，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？(不计一切阻力，引力常量为g)解析由题意可知，要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，即第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动规律可得tan y/xygt2，xv0t联立解得gtan 对于该星球表面上的物体有：gmg联立解得r对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，应有：mgm联立解得：v 。答案12 (16分)(2014四川理综)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在21世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。图4417 (1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为r。(2)当电梯仓停在距地面高度h24r的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径r 6.4103 km。解析(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1rh1v1r1货物