2012年下半年运筹学第一次作业 试题与答案!.doc

运筹学一、名词解释（每个5分，共20分）运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组值称为此线性规划问题的可行解 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库运往若干目的地，通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题二、填空题（每题3分，8题共24分）1. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产 经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法。2. 线性规划试题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。3. 线性规划问题的所有可行解构成的集合是_凸集_,它们有有限个_顶点_,线性规划问题的每个基可行解对应可行域的_顶点_,若线性规划问题有最优解，必在_顶点_得到。4. 线性规划问题MaxZ=CX；AX=b，X0（A为kxl的矩阵，且lk）的基的最多个数为_Clk_，基的可行解的最多个数为_Clk_.5线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数_和_限定系数_。6. 在风险型决策问题中，我们一般采用_来反映每个人对待风险的态度。7目标规划总是求目标函数的 最小 信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的 优先因子(或权重) 。8. “如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错的 三选择题（每题4分，9题共36分）1、最早运用运筹学理论的是（ A ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计3、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 ( D ) A有唯一的最优解 B有无穷多最优解 C为无界解 D无可行解4、关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是 ( B ) A若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解 B若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 c若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解5、在产销平衡运输问题中，设产地为个，销地为个，那么基可行解中非零变量的个数（ A ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。6、在产销平衡运输问题中，设产地为个，销地为个，那么基可行解中非零变量的个数（ A ）A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定7线性规划的图解法适用于( A )A只含有一个变量的线性规划问题 B.只含有23个变量的线性规划问题 C.含有多个变量的线性规划问题 D.任何情况8、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足( B )A.B.C.D.9、下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是 【 C 】 A最大可能原则 B 渴望水平原则 C最大最小原则 D期望值最大原则四解答题（每题20分，1题共20分）考虑下列线性规划： Max Z(x) = -5x1 + 5x2 + 13x3 S.t. - x1 + x2 + 3x3 20 12x1 + 4x2 + 10x3 90 x1 , x2 , x3 0 最优单纯形表为：XBbX1X2X3X4X5X220-11310X510160-2-41-Z-100002501、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ；答：x* = ( 0, 20, 0, 0, 10 )T z* = 100 2、求此线性规划的对偶问题的最优解；答：y* = ( 5, 0 )T；3、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变