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文档简介

山东省郯城县高一数学指数与指数幂的运算教案（3）主备人张可梅课时1 年 月 日分管领导验收结果教学目标（ 1）掌握分数指数幂的运算性质； （2）培养学生观察分析、抽象等的能力.重点、难点1教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解； （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2教学难点：分数指数幂及根式概念的理解教 学 过 程教师活动学生活动情景创设提问：1习初中时的整数指数幂，运算性质？什么叫实数？有理数，无理数统称实数.2观察以下式子，并总结出规律：0 小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：即：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1）（2）（3）若0，p是一个无理数，则p该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本p62p62.即：的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近.思考：的含义是什么？所以，当不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，(如课本图所示) 所以，是一个确定的实数.一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：3例题（1）（p60，例2）求值解： （2）（p60，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（0）解： 分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.课堂练习：p63练习 第 1，2，3，4题补充练习：1. 计算：的结果2. 若小结：1分数指数是根式的另一种写法.2无理数指数幂表示一个确定的实数.3掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.作业：p69 习题 2.1 第2题复习回顾整数指数幂的概念以及运算性质 数学中，引进一个新的概念或是法则，总希望它与以往的概念或法则是相容的教师书写第一个，学生独立完成第二个，第三个完成课本54页第一题，第二题学生板演，其余同学同位互批学生自学，在小组讨论，找出未解决的问题学生围绕这些问题探究，讨论，展示结果教师板演第一题，学生代表 板演其他，同位之间互批 通过这题，你发现了解决这类型题目的规律了吗? 将底数化成幂的形式在运算学生到黑板展示自己的成果
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