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简单线性规划 第一节 二元一次不等式表示平面区域 问题1 在平面直坐标系中 x y 0表示的点的集合表示什么图形 x y 1 0呢 x y 0呢 问题2 一般地 如何画不等式ax by c 0表示的平面区域 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 由于对直线同一侧的所有点 x y 把它代入ax by c 所得实数的符号都相同 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的正负可以判断出ax by c 0表示哪一侧的区域 一般在c 0时 取原点作为特殊点 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 否则应画成实线 2 画图时应非常准确 否则将得不到正确结果 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 练习1 画出下列不等式表示的平面区域 1 x y 10 3 2x 5y 10 0 4 4x 3y 0 例2 画出不等式组表示的平面区域 练习2 画出下列不等式组表示的平面区域 1 2 x y 0 x y 0 x y 0 1 1 x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 3 6 2x y 6 0 2x y 6 0 3 5 5 x y 5 0 x y 0 x 3 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 确定步骤 直线定界 特殊点定域 若c 0 则直线定界 原点定域 小结 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 否则
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