高中数学 圆与圆的位置关系课件 人教版第五册.ppt

圆与圆的位置关系 第一课时 圆和圆的位置关系 教学重点 难点 教学过程 教学重点 难点 两圆相交 相切的概念及两圆相切的性质和判定 重点 难点 两圆的圆心距 半径与两圆位置之间的关系 教学过程 复习提问 知识导入 例题选讲 课堂练习 小结 思维拓展 直线和圆的位置关系 直线l与 a相交 d r 直线l与 a相切 d r 直线l与 a相离 d r 直线l是 a的割线 直线l是 a的切线 两个公共点 唯一公共点 点c是切点 没有公共点 复习提问 圆和圆的五种位置关系 知识导入 相切两圆的性质 设两圆的半径为 和 圆心距为 例题选讲 例 求证 如果两圆相切 那么其中任一个圆的过两圆切点的切线 也必是另一个圆的切线 例 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 证明过程 分析 例 求证 如果两圆相切 那么其中任一个圆的过两圆切点的切线 也必是另一个圆的切线 分析 分两种情况讨论 一 当两圆外切时 二 当两圆内切时 依据 两圆相切 连心线必过切点 例 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oapa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op obpb 13cm 练习 1 举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例 2 o1和 o2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置关系怎样 3 定圆o的半径是4厘米 动圆p的半径是1厘米 1 设 p和 o相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 2 设 p和 o相内切 情况怎样 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 分析 证明过程 思维拓展 分析 例 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 问 要证ab cd 只要哪些角相等 答 bat dct 问 要证 bat dct 能从图中找到合适的媒介 若不能 该怎么办 答 添辅助线 问 已知 o1与 o2内切 你能从例1的结果得到怎样的启发 答 过切点t作两圆的公共切线 证明过程 例 如图 o1与 o2内切于点t o1的弦ta tb分别交 o2于c d 连结ab cd 求证 ab cd 证明 过点t作 o1的切线pt 则pt也是 o2的切线 即 btp既是 o1的弦切角 也是 o2的弦切角 bat btp dct btp bat dct ab cd 小结 1 圆和圆的五种位置关系 2 圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理 3 相切两圆的连心线 经过两圆心的直线 必过切点 可用来证明三点共线 4 常用的添辅助线方法 两圆相切添两圆的公共切线 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 相切两圆的性质 1 通过两圆圆心的直线叫做连心线 2 如果两个圆相切 那么切