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文档简介
我这样上“平行与相交”导课也是铺垫师:我是你们的老师,我们是什么关系?(师生关系)指同桌的两个同学,他们是什么关系?(同桌关系)指前后位的两个同学,他们又是什么关系(前后邻),他们的这种关系是有什么决定的?(他们的位置)(明确这种关系跟位置有关为导课铺垫) 接着强调同桌关系是相互的,两人之间的关系,(A是B的同桌,B是A的同桌,他们互为同桌)与直线之间的相互关系作铺垫。 导课:他们的这种同桌关系与他们所坐的位置有关。有时候直线与直线之间也有一定的位置关系,这节课我们就来学:同一平面内两条直线的位置关系。(板书) 接着让学生说一说“同一平面”是什么意思?活动一: 画一画 师拿起一张白纸,让学生闭上眼睛想象:我们让这张纸无限的扩大,扩大,把它变成一个无限大的面,在这个无限大的面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,这两条直线会出现什么情况? 睁开眼睛,听清要求,把刚才想象到的情况在老师发给你的每一张纸上画出来,也就是在每张纸上画两条直线。(学生活动,教师巡视,把不同的情况粘贴在黑板上,并标号)活动二:分一分 师:观察黑板上的所画直线,你能否根据他们的位置关系分类?生:有两类。一种是交叉的,一种是不交叉的。师:他用到一个词很好,“交叉”,数学上我们叫做“相交”(板书:相交)不交叉也就是不相交(板书:不相交)活动三:议一议师:对他们的分法,有不同的看法吗?生:我不同意他们这样分。(生说序号,师改动图的位置,把说到的几组直线单独移动成一列)这几组直线应该是相交的。因为直线是可以无限延长的,延长后就能相交了。师:好,就请你上来延长试试,用事实来说话!来,老师做你的助手,注意把线画直。(学生用红彩笔延长)师:这几组直线延长后怎么样了?生:相交了。师:这个同学不仅善于思考,而且敢于说出自己的看法,咱们把最热烈的掌声送给他。师:看来这些直线都是相交的,相交的这一点叫交点。你能上来指一指交点吗?(一学生上台指出相交直线的交点。)师:看来这几组直线都是相交的,那下面这几组直线如果延长会相交吗?生:不会。师:看大屏幕,老师这也画了一组这样的直线,我们来试试。仔细看,(课件演示:将两条直线延长)怎么样?生:不相交。师:像a、b这样两条直线不相交,我们就说这两条直线互相平行。(板书:平行)师:是不是只要不相交就互相平行呢?请仔细看好:操作台上的这条边和墙壁面上的这条边,如果把它们想象成两条直线,延长延长再延长能相交吗?生:不能相交。师:平行吗?生:不平行。师:不相交也不平行,这是怎么回事呢?动脑筋想一想。生:它们一个在操作台面上,一个在墙壁面上。师:你的意思就是说它们不在一个面上,也就是不在同一平面内。对,今天我们只研究在同一平面内的两条直线,不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。师:谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢?生1:同一平面内的两条直线互相平行。师:你同意他的说法吗?生2:不同意,两条直线之间距离要一样的才能互相平行。师:只说不相交的两条直线互相平行行吗?生3:不行,比如刚才操作台上的这条边和墙壁上的这条边就不平行。在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师:了不起!说的真好,数学家也是这么总结的,我们一起读一遍。(生齐读)。师:其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线?生:a是b的平行线,b是a的平行线。活动四:练一练1、师:同学们已经理解了平行的含义,老师这里还有两条互相平行的直线,听老师的说法对不对。(课件出示:C D两条线互相平行)判断:直线C叫作平行线。(让学生进一明确平行线的相互关系)2、课件出示一组线:下面哪几组的两条直线互相平行?为什么?(第4组、5组、6组,重点说,第4组让学生理解平行线指的是两条直线,第5组,让学生理解平行线指的是直线,第6组让学生理解平行线要在同一平面内)小总结:通过大家的探究,在同一平面内两条直线的位置关系有几种?生:两种,一种是相交,一种是平行。师:(板书:平行与相交)你概括的很好。3、下面老师考考你,哪组直线相交,哪组直线平行?(课件出示练习)活动五:找一找师:看来大家已经认识平行和相交了。仔细观察黑板上这些相交的直线,这么多,有这样的有那样的,它们是不是还能再分类呢?生:能。师:你能不能想一想,分一分。(稍停片刻)不着急,把你的想法和小组同学交流一下。(学生小组交流)师:谁想说说你的想法?(学生操作分了两种。有一个分的不对)师:你这样分的理由是什么?生:这些直线都相交成了直角。这些直线相交后有的是锐角,有的是钝角。师:你怎么知道它们相交成直角?生:用三角板量一量。(学生用三角板上的直角验证)生重新调整了分类,一组相交成直角,一组相交不是直角。师:大家同意他这样分吗?生:同意。师:看来这几组直线都相交成直角(板书:成直角),这几组直线相交成锐角和钝角,也就是相交不成直角(板书:不成直角)。看,老师这也画了两条相交成直角的直线。看大屏幕,a和b相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直。(板书:垂直)师:两条直线怎样时互相垂直?生1:两条直线相交成直角时互相垂直。生2:两条直线要相交,相交的角还要是直角就互相垂直。师:真棒,抓住了垂直的关键。我们一起读一下。师:其中一条直线是另一条直线的垂线。a和b谁是谁的垂线?生:a是b的垂线,b是a的垂线。师:这个交点叫垂足。一起说一遍,记住它。(屏幕演示,让刚才相交的两条直线旋转)问:还平行吗?看来大家在是不是直角上产生了争论,谁有什么好办法,能让大家一眼就能看出相交的是不是直角?生:可以用三角板上的直角来量一量。师:好,我们也来试试。(用三角板上的直角测量)这两条直线是怎样的?生:互相垂直。师:还真是个好办法。以后遇到不确定是直角时,就可以用刚才两个同学说的方法试一试。活动六:拓展练习。师:其实,平行和垂直的例子的现象很多,观察这几组平面图形,能不能找到平行和垂直现象。(课件出示)活动七:联系生活1、平行和垂直现象不仅在平面图形里有,生活中的每一个角落,平行和垂直的例子都随处可见。同学们互相找一找生活中还
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