两步计算的应用题——归一问题.doc

两步计算的应用题归一问题永安北门小学 叶晓红教学内容：九年义务教育六年制小学教科书实验数学第六册第9394页。教材简析：本课教材是在学生学会两位数乘除法计算，两步计算的一般应用题与和倍（差倍）问题之后，安排的另一种类型应用题归一问题。通过归一问题的教学，可以使学生理解总数、份数、一份数（单一量）之间的数量关系，进一步掌握乘、除法的意义及其在实际中的应用，并为学生学习正、反比例应用题以及将来学习函数打下基础。等分除法与包含除法意义的理解和乘、除法的计算方法是学习本课计算的基础；用等分除法先找出单一量（即一份数），是解答归一问题的关键；在用单一量求得问题的解答过程中，用包含除法解答反归一题是难点，特别是列综合算式需要使用括号，学生掌握更要困难。教学目标：使学生理解简单归一问题的数量关系，结构特征，初步掌握解答归一问题的方法和基本规律，通过对两种类型的应用题的比较，培养学生的辩证思维能力。教学设计：一、 准备（看题，学生口答）1、 一只大熊猫3天能吃竹叶27千克，平均每天几千克？（怎样求？为什么？）一只大熊猫平均每天吃竹叶9千克，20天吃多少千克？一只大熊猫平均每天吃竹叶9千克，180千克竹叶够这只大熊猫吃几天？（用什么方法算？为什么？）2、 小明买3支铅笔，用去6角钱，平均每支铅笔几角钱？如果买这样的铅笔5支，需要多少钱？小明拿了8角钱，买这样的铅笔可以买几支？（为什么？是什么意义的除法。）3、 工人王师傅3天做多少个零件？（补充条件，然后解答）如果有135千克竹叶，够一只大熊猫吃几天？（补充条件，然后解答）二、 诱发让学生观察课前准备1题中的和，提问：谁能把这两题组合成一道两步计算的应用题？如果组合成了一道应用题，如何解答呢？出示课题，两步计算的应用题。三、 释疑1、 出示例3，（即由学生用准备题1中的（1）、（2）组合成的一道应用题。例3：一只大熊猫3天吃竹叶27千克，照这样计算，20天能吃多少千克？教师提问：“照这样计算”是什么意思？如果大熊猫每天吃的千克数不一定，有办法求出它20天共吃多少千克吗？学生观察，教师摘录条件和问题板书：3天27千克 20天？千克提问：要想20天共吃多少千克，需要先求出什么？20天共吃多少千克？怎样计算？学生思考回答，教师板书平均每天吃竹叶多少千克？ 273=9（千克）20天吃竹叶多少千克？ 920=180（千克）列综合算式是：（将920中的9用273进行代换）27320=920=180（千克）（因为273在综合算式中应先进行计算，根据混合运算顺序，除法在前，也应先进行计算，所以不必添小括号）答：大熊猫20天吃竹叶180千克。提问：解答这个问题，关键是必须首先求出什么数量？2、 接着让学生根据准备题1中的（1）和（3）组合成另一道例题，只是180千克改为135千克。例4：一只大熊猫3天吃竹叶27千克，照这样计算，135千克竹叶够它吃几天？学生动脑、口述条件和问题，板书：3天27千克 ？天135千克引导学生分析：要求135千克竹叶够大熊猫吃几天？必须先求什么？怎样求？学生尝试练习，教师引导学生口答板书平均每天吃竹叶多少千克？算式：273=9（千克）135千克竹叶够在熊猫吃几天？ 算式：1359 = 15（天）与学生一同讨论如何将上面两个分步算式改写成综合算式。从1359 出发，将9用上式中的273进行代换，得到下面综合算式。135（273）=1359=15（天）答：135千克竹叶够大熊猫吃15天。想一想：列综合算式时，为什么要添小括号？不用可以吗？3、 比较例3和例4，找出解法的相同点和不同点。相同点：都是用除法先求出大熊猫平均一天吃竹叶多少千克？（这在数学上叫单一量）不同点：例3要求20天一共吃竹叶多少千克？是依据下面的关系式： 单一量天数 = 总量例4是求135千克竹叶可供大熊猫吃几天，是依据下面的关系式：总量单一量 = 天数4、 引导总结，概括；（1） 今天学习解答的这两道题有什么特点和规律？（先求出单一量，然后才能求出问题的解答）（2） 求出单一量后，利用单一量求出问题的解答有两种情况。用乘法，求出几个单一量共是多少用除法，看已知数量中包含着几个单一量。我们把这类问题叫做“归一问题“解答的关键先求出单一量。 板书：归一问题四、 转化与应用1、 完成94页与95页练一练中的第（1）、（2）两题。2、 口答，练习二十四第1题。3、 解答下面归一问题，然后把它分解成两个一步计算题。小明的哥哥骑自行车6分钟走了1500米，按这样的速度，他每天上班骑车要花15分钟，小明家到工厂有多少米？五、 作业：练习二十四中的第3、4、5题板书设计：两步计算的应用题归一问题例3： 例4：3天27千克 3天27千克20天？千克 ？天135千克平均每天吃竹叶多少千克？ 用除法 平均每天吃竹叶多少千克273=9（千克） 求出单一量 273=9（千克）20天吃竹叶多少千克？ 135千克竹叶够在熊猫吃几天？ 9 20=180（千克） 135 9 = 15（天）单一量20 135单一量 综合算式： 27320 135（273）=9201359=180（千克） 15（天）答：它20天吃竹叶180千克。 答：135千克竹叶够大熊猫吃15天。教学后记新课进行前，教师设计了三组（共八道）应用题，前两组是简单应用题，目的在于复习等分除法与包含除法的意义，第三组，要求学生补充应用题的条件，为新课讲授作好了铺垫。这样这排过渡自然，课堂结构紧凑。为什么要用除法计算以及如何列综合算式，这是难点，教师充分注意到了这些问题，因此设计了几个提问，让学生明白算理，通过观察比较，找异同，发现规律，每一步都充分调动思维，而不是让学生去死记硬背结论，这样做培养了学生分析问题的能力，促进学生智力的发展。把归一问题和反归一问题进行对比，分析，概括，从中找出规律性的东西，这样不仅有利于学生理解和掌握这一部分知识，而且教给学生技能，培