高中数学 3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题》课件 苏教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

二元一次不等式 组 与简单的线性规划 1 会根据二元一次不等式 组 确定它所表示的平面区域 2 能用平面区域表示二元一次不等式 组 能把平面区域用二元一次不等式 组 表示 3 了解线性规划的意义 了解线性约束条件 线性目标函数 可行解 可行域和最优解等概念 4 理解线性规划问题的图解法 5 会利用图解法求线性目标函数的最优解 学习目标 例1 不等式所表示的平面区域在直线的 填方向 分析 同号上 异号下 注意直线的虚实 例1 例2 已知点和在直线的两侧 则的取值范围是 解依题意 必有 即 例2 例3 将图1中的 阴影部分 用不等式表示出来 例3 例4 实数满足不等式组 则的取值范围是 分析 方法 数形结合 的几何意义 表示过 直线斜率 例4 例5 若 则目标函数的取值范围是 解 先画二元一次不等式组表示的平面区域 变形 要求 表示斜率为 2 在y轴上的截距为 的直线 的最大 小 值 即求直线在 轴上的截距的最大 小 值 例5 例6 营养学家指出 成人良好的日常饮食应该至少提供0 075kg的碳水化合物 0 06kg的蛋白质 0 06kg的脂肪 1kg食物a含有0 105kg碳水化合物 0 07kg蛋白质 0 14kg脂肪 花费28元 而1kg食物b含有0 105kg碳水化合物 0 14kg蛋白质 0 07kg脂肪 花费21元 为了满足营养专家指出的日常饮食要求 同时使花费最低 需要同时食用食物a和食物b多少kg 例6 解 设每天食用kg食物a kg食物b 总花费为元 作出约束条件所表示的可行域 如图所示 则目标函数为 满足 约束条件 整理为 目标函数可变形为 作直线 平移经过可行域时 在点m处达到 轴上截距 即此时 有最小值 当直线 有最小值 解方程组 得点m的坐标为 答 每天需要同时食用食物a约0 143kg 食物
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