山西省长治黄冈实验学校高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

密 封 装 订 线姓名： 班级： 考号： 长治黄冈实验学校2013-2014学年度第一学期第一次月考试题高三文科数学满分：120分 时间： 120分 一.填空题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分）1.方程x-=0的实数解所在的区间是( )a.(-,-1) b.(-2,2) c.(0,1) d.(1,+)2.下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是( )3.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,则方程bx2-ax=0的根是( )a.0, 2 b.0, y c.0, -y d.2, - y4.方程x2+ax-2=0在区间1,5上有解,则实数a的取值范围是( )5. 已知,则( ). a. b. c. d.6. 两个集合与之差记为“”,定义为.如果集合 ,集合,那么( ).a. b. c. d.7 一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()a真命题与假命题的个数相同 b真命题的个数一定是奇数c真命题的个数一定是偶数 d真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数8 已知集合m0,1,2，nx|x2a，am，则集合mn等于()a0 b0,1 c1,2 d0,29若ar，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件10命题“存在xr，x23x40”的否定是()a存在xr，x23x40 b任意的xr，x23x40c任意的xr，x23x40 d任意的xr，x23x4011集合pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq()a(1，2) b(13，23)c(1,2) d(23，13)12对任意两个集合m，n，定义：mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)，设m，nx|y，则mn()ax|x3 bx|1x2cx|1x2，或x3 dx|1x2，或x3二.填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_14函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值的和为a，则a_.15已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_三、解答题：（共六小题，共70分）17.（10分）函数f(x)在区间(2，)上是递增的，求实数a的取值范围 18（12）已知函数f(x)对于任意x，yr，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)0，f(1).(1)求证：f(x)在r上是减函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值 19.（12）（1）求不等式的解集（2）设的共轭复数是，若，求（3）已知函数f(x)，若a1，求f(x)的单调区间。20（12分）已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a、b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t2)f(2t-k)0恒成立，求k的取值范围21.（12分）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.22.（12分）已知曲线c1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2的极坐标方程为.()把c1的参数方程化为极坐标方程;()求c1与c2交点的极坐标(0,02). 参考答案与试题解析一.选择题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分）1b2c3c4a5d6b7b8、d9a10d11解：根据所给的两个集合的元素，表示出两个集合的交集，在集合p中，=（1+m，1+2m），在集合q中，=（1+2n，2+3n）要求两个向量的交集，即找出两个向量集合中的相同元素，元素是向量，要使的向量相等，只有横标和纵标分别相等，二元一次方程组的解只有一组，此时=（112，1212）=（13，23）故选b12解：由集合m中的不等式变形得：（x3）（x1）0，解得：x1或x3，即m=x|x1或x3，由集合n中的函数y=，得到2x0，即x2，n=x|x2，mn=x|x3，nm=x|1x2，则mn=（mn）（nm）=x|1x2或x3故选d二.填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13141516（1）（，；（2）（，0）（1，3三、解答题：（共六小题，共70分）17解：f（x）=+a、任取x1，x2（2，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=函数f（x）=在区间（2，+）上为增函数，f（x1）f（x2）0，x2x10，x1+20，x2+20，12a0，a，即实数a的取值范围是（，+）18解：（1）设在r上任意取两个数m，n且mn则f（m）f（n）=f（mn）mnmn0而x0时，f（x）0则f（mn）0即f（m）f（n）f（x）为减函数；（2）由（1）可知f（x）max=f（3），f（x）min=f（3）f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0f（0）=0令y=x得f（x）+f（x）=f（0）=0即f（x）=f（x）f（x）是奇函数而f（3）=f（1）+f（2）=3f（1）=2，则f（3）=2f（x）max=f（3）=2，f（x）min=f（3）=219解：（1）由，得（x+4）（2x）0，即（x+4）（x2）0，解得4x2不等式的解集为（4，2）（2）设z=a+bi（a，br），则由，得，解得或z=22i或z=2+2i则，或；（3）由a=1，函数f（x）=，令t=x24x+3，则f（x）=g（t）=外层函数g（t）=为减函数，内层函数t=x24x+3是开口向下的抛物线，对称轴方程为x=2函数t=x24x+3在（，2）上为增函数，则f（x）在（，2）上为减函数；函数t=x24x+3在（2，+）上为减函数，则f（x）在（2，+）上为增函数f（x）的单调减区间为（，2），增区间为（2，+）20解：定义域为r的函数f（x）=是奇函数，即解得a的值是2，b的值是1（2）由（1）得f（x）=+则函数函数f（x）在r上单调递减又函数f（x）是奇函数，不等式f（t2）+f（2tk）0可转化为f（t2）f（2tk）即f（t2）f（k2t）t2k2t则kt2+2t令y=t2+2t，则ymin=1故k1即k的取值范围为（，1）21解：（i）根据题意有：p（2cos，2sin），q（2cos2，2sin2），m为pq的中点，故m（cos+cos2，sin2+sin），求m的轨迹的参数方程为：（为参数，02）（ii）m到坐标原点的距离d=（02）当=时，d=0，故m的轨迹过坐标原点22解：（i）曲线c1的参数方程式（t为参数），得（x4）2+