浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.3 平移变换 (1)课件 浙教版.ppt

2 3平移变换 如图 ad是 abc的高 且ad平分 bac 请指出 b与 c的关系 并说明理由 a b c d 解 是 的高 平分 在 和 中 课堂热身 问题1 观察图1 缆车由a到b的运动中 它的各部分运动的方向相同吗 各部分运动的距离怎样变化 a b 距离相等 问题2 如图2 传送带上的箱子由c到d的运动有同样的特点吗 图1 概念 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上所有的点都沿同一个方向运动 且运动相等的距离 这样的图形改变叫做图形的平移变换 现在我们来看传送带上的箱子的某一个面的平移 a b c d 2 你能说明什么样的图形运动称为图形的平移变换呢 沿ab方向平移线段ab的长度 做一做 1 下列图形变换各是什么变换 请说明理由 1 2 轴对称变换 平移变换 理由 所有的点都沿同一方向运动了相等的距离 理由 原图形和它的像关于它们之间的一条竖向的直线对称 区别 轴对称变换改变了图形的方向 平移变换不改变图形的方向 2 小小竹排水中游 巍巍青山两岸走 所蕴涵的图形变换是 变换 平移变换 例1 把长方形abcd 如图 沿箭头所指的方向平移 使点c落在点c 求经这一平移变换后所得的像 b a 长方形a b c d 就是所求经平移变换后得到的像 作图步骤 1 找出关键点 2 作出这些点经平移后的点 3 将所作的对应点按原来方式连结 所得图形即是 作点的平移变换的像是图形平移变换作图的基本方法 以局部带整体 的作图思想 想一想1 1 位置改变了 2 形状 大小 方向都不变 平行且相等 通过上述问题 你认为图形的平移变换有哪些性质呢 1 原图形与平移变换后的像相比 图形哪些改变了 哪些仍不变 2 连结各对对应点得出线段 这些线段之间有什么关系呢 想一想2 ae bf dh cg ae bf dh cg 1 平移变换不改变图形的形状 大小和方向 2 连结对应点的线段平行且相等 问 平移变换不改变图形的形状 大小 这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系 全等 平移变换的性质 c a b 2 你认为若传送带上的箱子上的a点向传送带方向移动80cm 则箱子上其他所有的点会向 移动 移动了cm 传送带方向 80 课堂训练 描述一个平移变换 必须指出原图形平移的方向和移动的距离 注意 52 3 将 abc向上平移10cm得到 efg 如 abc 52 则 efg bf cm 10 10cm 52 b c a f e g o 4 将面积为30cm2的直角三角形abc向下平移20cm 得到 mnp 则 mnp是三角形 它的面积是cm2 直角 30 5 已知一个长方形 如图 请作出它向右平移2个单位后的图形 正确画法 错误画法 a a a a 6 如下图 efg是将 abc沿箭头方向平移一定距离而得 试找出图中平行且相等的线段和一组全等三角形 7 由 abc平移而得的三角形共有多少个 解 共有5个 通过本节课的学习 谈谈你的收获 认识平移变换 理解和掌握平移变换的性质 会作出某图形经平移变换