3　狭义相对论的其他结论

第十五章第三、四节 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是(C)A如果向东跳得最远，则船向东行驶B如果向东跳得最近，则船向东行驶C他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向D他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向解析：根据广义相对性原理可判C选项正确。2爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系。关于质能方程，下列说法正确的是(B)A质量和能量可以相互转化B当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量m与释放的能量E满足Emc2C如果物体的能量增加了E，那么它的质量相应减少m，并且Emc2Dmc2是物体能够放出能量的总量解析：爱因斯坦的质能方程说明物体的质量和能量之间有着Emc2这种对应关系，故选项B正确。3关于相对论，下列说法正确的是(D)A狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的B狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的C狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的D广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。4以下说法中，错误的是(CD)A矮星表面的引力很强B在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C在引力场越弱的地方，物体长度越长D在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故选项A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，故选项B正确，C错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，故选项D错误。5黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是(BCD)A内部也是漆黑一片，没有任何光B内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C内部应该是很亮的D如果有一个小的黑体经过黑洞，将会被吸引进去解析：黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于强大的引力作用，小黑体也将会被吸引进去。二、非选择题6(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m可得100%99.9999%(2)设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，则0.6倍。7设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向，则S系相对S系的速率v0.60c，彗星