高考数学（第3期）“得分题”训练（4）（教师版）.doc

冲刺阶段提分必备：【第3期】2013届高考数学“得分题”训练（4）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试)复数的虚部是a. b. c. d. 2.(2013届湖南省醴陵、攸县、浏阳一中元月联考)已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ） 【答案】b【解析】结合导数的几何意义：函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率，可知在函数的增区间内，导数值大于零，在函数的减区间内，导数值小于零，因此选b3.（2012年高考天津卷）将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是a b1 c d24.(2013届河南省扶沟县高级中学高三月考)已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（ ）a6 b.7 c.8 d.9 5.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测）设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 a b c d6.（2013届云南省玉溪一中高三第四次月考）已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ）a b c d 【答案】b【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为，选b.7.（2013届陕西省长安一中高三二模）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 （）abcd8.（2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三二模）已知e，f，g，h是空间四点，命题甲：e，f，g，h四点不共面，命题乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9.（2013届安徽省高三下学期第一次月考）已知双曲线上一点m到a（5,0）的距离为3，则m到左焦点的距离等于（ ）a6 b7 c8 d910.（2013届贵州省遵义四中高三月考）曲线上切点为的切线方程是（ ）a b cd或 二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11.(2102年北京高考卷)已知an为等差数列，sn为其前n项和，若，s2=a3，则a2=_，sn=_。【答案】，【解析】因为，所以，。12.（2013届广东省高三六校联考）若双曲线的离心率小于，则的取值范围是 13.(2012年高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 【答案】5。【解析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是22第三圈是32第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5 最终输出结果k=5。14.（2013届广州市高三年级1月调研测试）如图3，已知是的一条弦，点为上一点，交于，若，则的长是 三、解答题15(2013届山西省太原五中高三12月月考)在中，角的对边分别是已知向量 ,且. （1）求角的大小； （2）若面积的最大值。（2）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，abc面积为s4，所以abc面积的最大值为416.(2012年高考湖南卷) 如图6，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd是等腰梯形，adbc，acbd.（）证明：bdpc；（）若ad=4，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30，求四棱锥p-abcd的体积.（）因为又是平面pac内的两条相较直线，所以bd平面pac，而平面pac，所以.（）设ac和bd相交于点o，连接po，由（）知，bd平面pac，17.（2013届广东省连州市高三12月测试）已知一动圆m,恒过点f(1,0)，且总与直线相切,（）求动圆圆心m的轨迹c的方程；（）在曲线c上是否存在异于原点的两点,当时,直线ab恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.【答案】(1) ；(2)无论为何值,直线ab过定点(4,0) 。【解析】(1)因为动圆m,过点f且与直线相切, 所以圆心m到f的距离等于到直线的距离.根据抛物线的定义可以确定点m的轨迹是抛物线，易求其方程.题号考点1复数虚部2函数图象3三角函数平移4函数周期5线性规划6四棱锥表面积7古典概型8命题条