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16 4角平分线 在角的内部 以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 c 如图 oc是 aob的平分线 这时有 aoc cob aob 或 aob 2 aoc 2 cob 探讨 如何作 aob的平分线呢 a o b 动手做一做 请准备一张纸 最好是透明的 在上面作任意角 aob 把这个角对折 使角的两边oa与ob重合 然后把这张纸展开 铺平 画出折痕op aop与 bop之间有怎样的大小关系 a o b p 如上图射线op是 aob的角平分线 52度 1 b o a 也可以用量角器量出角的度数 再计算它的一半 度量法 尺规作图角平分线的作法 已知 aob 如图 求作 射线op 使 aop bop 作法 用尺规作角的平分线 1 在oa和ob上分别截取om on 使om on 2 分别以点m和n为圆心 以大于mn 2长为半径作弧 两弧在 aob内交于点p 3 作射线op 温馨提示 作角平分线是最基本的尺规作图 这种方法要切实掌握 则射线op就是 aob的平分线 做一做 试一试 如图 请作出下列各角的平分线 a b o a b o 图1 图2 图3 证明 连接pm pn在 pom和 pon中 pm pn om on op op pom pon sss pom pon 全等三角形对应角相等 即op是 aob的平分线 证一证 请你说明oc为什么是 aob的平分线 并与同伴进行交流 图3是作平角的平分线 这个作图可以看成什么 如何写已知 求作 想一想 试一试 1 如图 点c在直线上 试过点c画出直线的垂线 2 如图 如果点c不在直线上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点c画出直线的垂线 作法 1 任取一点m 使点m和点c在的两侧 2 以c点为圆心 以cm长为半径画弧 交于a b两点 3 分别以a b两点为圆心 以大于长为半径画弧 两弧相交于d点 4 过c d两点作直线cd 所以 直线cd就是所求作的 练一练 尺规作图 了解作图原理 保留作图痕迹 不写作法已知 一直边和斜边作直角三角形 直角边 斜边 小结 本节课你学到了什么 1 本节课 你学习了哪些知识 两种尺规作图 作已知角平分线 过一点作已知直线的垂线 2 通过进一步的探索 你有何收获 作业布置 1 完成教材p136页
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