鸡兔同笼 (2).docx

鸡兔同笼教学设计【教学内容】新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼【教材分析】在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。 【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学准备】课件、平板电脑。【教法】教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，我利用云课堂这一工具和课件演示为探究辅助手段，让每一个学生都主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。【学法】使学生通过猜测、列表、假设和方程等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。（一）课前问题引入，揭示课题。孩子们，咱们一起穿越时空的隧道，回到1500年前，打开数学名著孙子算经，这里有一道有趣的题目叫鸡兔同笼，大家读读这个问题。板书：鸡兔同笼。【设计意图：激发学生探究兴趣，引出课题。】（二）主动探究、合作交流、学习新知。什么意思呀？生解释，正是此意，看来大家的语文水平还真不错。会解答吗？老师没讲过，你们怎么会的，从哪儿学到的？（若孩子们回答不会，师：如果我帮帮忙将数字改小一些，你们还觉得有那么难吗？），哦，难怪你们对这题这么熟悉，那你们从导学本中都学到了那些解决办法呢？生举手，老师板书。小组展开讨论， 看看哪种方法简单些，你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的猜想，你的思考过程用记录下来。利用组长的平板电脑用拍照的方式传给老师。接下来让孩子们进行小组汇报、集体交流阶段。【设计意图：小组合作、探究交流，培养学生的合作意识和探索精神。】好，现在每组选一个人讲解你们的想法。并说说你们所选这种解题方法的好处。学生汇报探究的方法和结论：1、 画图法：总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。【设计意图：使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法，初步渗透假设思想。】2、列表法：（展示学生所列表格）【设计意图：培养学生有序思考，严谨推理，进一步渗透假设思想。】3、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示）【设计意图：帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征假设思想。】（三）解决实际问题1本体看情况出示，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2、黄鼠狼来到草地上给鸡拜年，共有43头，100条腿，鸡和黄鼠狼各有多少只？小结 鸡飞法：1、 为什么要每只小动物都抬起两只脚？2、 剩下的脚是谁的？3、 剩下的小动物，每只小动物还有几只脚在地面上？（四）出示例题2：大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土，现有大小卡车共70辆，一次恰好能运400吨土，请问：大卡车有几辆？本题若孩子们觉得有困难，就让他们看视频，然后再完成下面题目。我们班一共有62人到黄水去游月亮湖，接待我们的叔叔说为我们留了10条船，每条船都要坐满，大船坐9人，小船坐5人。大家猜猜有几条小船？标准的鸡兔同笼：1、 知道头数和脚数，求各自有多少只？2、 两种动物只能有（ ）种差别。鸡2只脚 鸡2只脚 小卡车4吨土兔子4条腿 黄鼠狼4条腿 大卡车7吨土（5） 课堂延伸。小河边的草地上有鸡、兔、龟三种小动物共20只，他们总共有72条腿，龟的数量是兔的3倍，请问：鸡、龟、兔各有几只？【设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。】（四）课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。【设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所学内容的记忆。】【板书设计】也可以先假设全部是兔：鸡 兔 同 笼先假设全部是鸡： 84=32（条） 82=16（条）鸡： 6（4 2)=3（只