广东省始兴县风度中学高二数学下学期期末考试试题 理【会员独享】.docVIP

风度中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合a=1，2，3，4，集合 b = 2，4，则（ ）a. 2, 4 b.1,3 c.1,2,3,4 d.02已知i为虚数单位，复数i ,i ,且，则实数的值为( )a b c或 d或 3已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 ( )a b c d 4. 等比数列中，已知，则（ ） a. b. 4 c. d. 165. 个几何体的三视图及其尺寸如右，则该几何体的表面积为 ( )a. b. c. d.（第7题图）6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） a. b. c. d. 7给出计算 的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d8已知函数，xr,则是 （ ）a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)9某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 . 10在的展开式中常数项是 .（用数字作答）11. 设满足约束条件,则的最大值是 12.曲线在点（1，2)处的切线方程为_13 ； 14.已知直线方程是为参数），,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的距离最小值是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图所示求函数的解析式16(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2b（1）求a、b的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，求：5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率.17.（本小题满分14分）已知数列是一个等差数列，且，.（i）求的通项；（ii）设，,求的值。18. （本小题满分14分）已知函数试确定p、q的值，使得当x=1时，f(x)有最小值4.19（本题满分14分） 如图所示四棱锥中,底面,四边形中,为的中pcdefba点,为中点.（1）求证:平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值；20（本小题满分14分）如图7，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点_t_n_m_y_x_o（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；风度中学2011-2012学年第二学期期末考试试题高二理科数学 参考答案 又 ，且 所以， 11分 所以 12分 14分18.解：因为f(x)=x2+px+q,所以f(x)=2x+p5分当f(x)=2x+p=0，即f(x)有最小值10分 12分又因为f (1)=1-2+q=4,所以