初二上册三角形证明题大全.doc

初二上册三角形证明题大全.txt永远像孩子一样好奇，像年轻人一样改变，像中年人一样耐心，像老年人一样睿智。我的腰闪了，惹祸的不是青春，而是压力。当女人不再痴缠，不再耍赖，不再喜怒无常，也就不再爱了。 本文由倪云1贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 全等三角形 求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。 3、（1）已知ABC 中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD 是ABC 的中 线,求 BD 的取值范围. （2） 在ABC 中,AC=5,中线 AD=7,则 AB 边的取值范围是( A.1CE), 其余条件不 变, 问 BD 与 DE、CE 的关 直接写出结果, 不需说明. 系如何? 请 （4）归纳前二个问得出 BD、DE、CE 关系。用简洁的语言加以 说明。 24、如图所示：已知长方形 ABCD 中，E 是 AD 边上一动点（不 包括 A、D 两点） 。连接 BE 交 CD 的延长线于点 F ，试说明当 点 E 运动到什么位置时，长方形 ABCD 与BCF 的面积相等。 F A E D C B 25、如图所示，在ABC 中，AD 是A 外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点。设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b .试比 较 m+n 和 b+c 的大小，并说明理由。 A p B C D 26、在四边形 ABCD 中，F 是 BC 上的一点，AF 的延长线交 DC 的 延长线于点 G，DEAG 于点 E ，且 DE=DC，ADBC，B=900， AB=DC ，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证 明你的结论。 A E B F D C G 27、如图所示：以ABC 的边 BC、AC 为边，向外侧作两个等腰 直角三角形ACE 和BCD，C 为直角顶点，求证：ADEB 。 E D C A B 28、如图 23，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于 点 E，连结 EG、EF 求证：BG=CF 请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。 29、ABCD 为正方形，CE 平分DCF，M 为线段 BC 上的点， 连接 AM、ME， 问： 和 ME 有何大小关系？当 M 点在射线 BC 上运动时， AM AM 和 ME 的大小关系改变吗？ 30、在ABC 中BAC 是锐角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于 点 H，且 AE=BE； （1）求证：AH=2BD； （2） 若将BAC 改为钝角， 其余条件不变， 上述的结论还成立？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由； A E H C B D 31.如图所示,已知 D 是等腰ABC 底边 BC 上的一点,它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF,CMAB,垂足为 M,请你探索一下 线段 DE、DF、CM 三者之间的数量关系, 并给予证明. A M F E B D C 33、 如图,在三角形 ABC 中,D,E 是 BC 边上两点,且 BD=ECDE, 求证:AB+ACAD+AE. 34、如图所示：ABCD ，ADBC ，E、F 分别在分别在 AB、CD 上，DF=BE，AC 与 EF 相交于点 M ，求证：AC、EF 互相平分。 D F M A E B C 35. 已知: 如图, 在梯形 ABCD 中, DCB = 90, ABDC, AB = 25, BC = 24, 将梯形折叠, 点 A 恰好与点 D 重合, BE 为 折痕. 试求 AD 的长. D C E A B 36在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点. (1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系， 并说明理由. (2)若点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形 状，并证明你的结论. 37、如图，已知 AB=DC，AD=BC，DE=BF，AD/BC，AB/DC， 那么 BE=DF 吗？为什么？ 38如图，ACB=90，AC=BC，D 为 AB 上一点，AECD 于 E， BFDC 交 CD 的延长线于 F求证：BF=CE 39、 (2009 宁夏)如图， ABC 的周长为 32，且 AB = AC，AD BC 于 D ， ACD 的周长为 A 24，那么 AD 的长为 B D C 40、如图，ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，DE AG 于 E， BF DE ，交 AG 于 F 求证： AF = BF + EF A E F B G D C 41、如图 22，AB=CD，AD=BC，O 为 AC 中点，过 O 点的直 线分别与 AD、 相交于点 M、 那么1 与2 有什么关系？ BC N， 请说明理由。 若过 O 点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那 么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。 42、如图所示：在平面上将ABC 绕点 B 旋转到A 的位置时，AA 大小。 ， ，求CBC 的 C A A C B(B) 43、四边形 ABCD 是梯形，ADBC ，若 DEAC 交 BC 的延长线于 点 E，且ADCECD ，试问梯形 ABCD 的面积和BDE 的面积 相等吗？谈谈你的看法。 A B C D E 44、6如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那 么它们第三边所对的角的关系是（ A相等 B互补 C互余 ） D相等或互补 ， 1=2 求证： AB=AC+CD 45、 在三角形 ABC 中， C=2B A 12 B D C 46、在四边形ABCD中,A+C=180，BD平分ABC。DH BC ，H为垂足， 求证：AB+BC=2BH A D B H C 47 如图 16，AE 是BAC 的平分线，AB=AC。 若点 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD； 若点 D 是 AE 反向延长线上一点， 结论还成立吗？试说明你的 猜想。 B E D C A 48、如图.AB=AD, ABC=ADC A B D 。求证:BC=DC. C 50、在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，EFAD 交 BC 延长线 于 F，求证：FAC=B A E G B D C F 51、在ABC 中，ACB=90，AC=BC ，D 是 AB 上的一点，AE CD 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于 F ，CHAB 于 H ，CH 交 AE 于 G 。求证：BD=CG 。 C G A H E D F 52、 （易错题）在ABC 中，已知A= B= C，求A、B、 C 的度数 1 3 1 5 B 53、如图 19 所示,在ABC 中,AD 平分BAC,AB+BD=AC,求B: C 的值. A B D (19) C 54.如图 20 所示,已知 AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE. A D C E (20) F B 56、已知：如图， AF 平分BAC， BCAF， 垂足为 E，点 D 与点 A C P E D M F B A 关于点 E 对称，PB 分别与线段 CF， AF 相交于 P，M (1)求证：AB=CD； (2)若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 57、 如图： Rt ABC 中， ACB = 90 CD 是 AB 边上的中线， ADC 在 ， 将 E C 沿 AC 边所在的直线折叠，使点 D 落在点 E 处，得四边形 ABCE 求证： EC AB A D B 58、 如图： 在四边形 ABCD 中， BCBA ， AD=CD ， 平分ABC ， BD 求证：A+C=180 A D B C 59、 74、 在ABC 中， 平分BAC， AD CEAD 于 O ， EFBC ， 求证：EC 平分FED 。 A E B D F C 60、ABC 中，ACBC，CEAB 于 E，AF 平分CAB 交 CE 于 F，过 F 作 FDBC 交 AB 于 D，求证：ACAD。 61、如图 17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部 在 A 区内， 到铁路到公路的距离相等， 且离铁路与公路交叉处 B 点 700 米，如果你红方的指挥员，请你在图 18 所示的作战图上 标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。 62、如图，在ABC 中，ABC=450，CDAB 于 D，BE 平分 ABC，且 BEAB 于 E,与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连 结 DH 与 BE 相交于点 G。 (1)求证：BF=AC （2）求证:CE= BF (3)CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你 的结论。 B A D F G C H E 1 2 63、如图 12，已知 ABC 的周长是 21， OB，OC 分别平分ABC 和 ACB，ODBC 于 D，且 OD3，求ABC 的面积 A O B D 图 12 C 64、如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分 线，AFDC，连接 AC、CF，求证：CA 是DCF 的平分线。 65.如图所示,已知 ABBC,DCBC,E 在 BC 上,且 AE=AD,AB=BC. 求证:CE=CD. A D B E (22) C 66、已知CAD=CDA ，AC=BD ，E 在 BC 上，DE=EC ，求证： AD 平分BAE。 A B D E C 67、已知:在四边形ABCD中,BCBA,AD=DC,BD平分ABC。 （1）求证：A+C=180 （2）作DHBC ，求证：BH=1/2（AB+BC） A D B H C 68、已知 的外角 68、已知ABC 的外角CBD 、BCE 的角平分线交于点 F， 求证： （1 求证： 1）BFC=90- 1/2A （ （2）点 F 在DAE 的平分线上 A C B D F E 69、已知A=DBE BE ，ABC=EDB ，AC=BE ，求证：AC C D A B E 70、在ABC 中，B=90，AB = 6 ，BC =