应用弹塑性力学1.doc

弹塑性力学课程总结主要内容：1.应力分析2.应变分析3.弹性与塑型应力与应变的关系 4.弹性与塑性力学的解题方法5.旋转圆盘的分析第一章 应力分析1点的应力状态：定义合力dP与面积微元dS的比值 描述方法（3个正应力分量与3个剪应力分量可以描述点 的应力状态）； 分解：意义、方法（ ）、图示2特殊应力： 主应力（相互正交），含义/求解？ 最大剪应力 （主应力平面上的剪应力为零；最大剪应力位于坐标 轴分角面上，而三个最大剪应力分别等于三个主应力两两之差的一 半）且最大剪应力为： 等倾面上的正应力和剪应力 等倾面即和三个主应力轴成相同角 度的面满足 平均应力（静水压力） 只产生体积缩胀，不产生形变；抑制裂 纹扩展。满足： 应力偏量 从而有 3平衡微分方程： 熟悉35页公式1-39与37页1-40 第2章 应变分析1 点的应变状态：定义、描述、分解a 正应变（变形分布均匀） b 用位移表示应变的几何关系47页式 （2-8） 柱坐标应变的几何方程48页式 （2-9） 球坐标应变的几何方程50页式 （2-12）2 应力、应变分析的相似性与差异性（概念、分解、表示、相容性等） 一点的应变状态可以用50页式 （2-13）3. 应变张量和应变偏量（注意：主应变、主剪应变形式差别）4. 应变协调方程 见67页式 （2-40）柱坐标的变形协调方程见68页式 （2-41）第3章 弹性与塑性应力应变关系应力与应变的关系是相辅相成的，有应力就会有应变，而有应变就会有应力。注意复习与掌握5组基本方程： 1. 应力平衡微分方程：含义：表征点的应力之间的关系（基体假设的应用，平面问题的具体形式） 2几何方程：含义：位移-应变的关系 3物理方程：广义虎克定律 含义：关系 公式；参数含义、关系 a 胡克定律用应力表示应变见85页式 （3-15） b 胡克定律用应变来表示应力见87页式 （3-18） 4应变协调方程（相容方程，连续方程）：含义，平面问题的相容方程（塑性变形连续方程：）a 特雷斯卡屈服条件见90页式 （3-21）b 米泽斯屈服条件见式 （3-23）c 熟悉特雷斯卡条件(1、2、3）与米泽斯条件（1、2、3）的不同处与相同处（1、2） d 塑性应力应变关系（增量理论）：莱维-米泽斯本构方程（100）(3-31) 普朗特-罗伊斯本构方程（102）(3-39) （全量理论）：亨奇-伊柳辛变形理论 （111）(3-49)5 边值方程：具体问题具体分析第4章 弹性与塑性力学的解题方法1 2种基本求解方法 1. 1 位移法：含义，求解过程：梅拉位移方程（130）（4-2），例题； 1.2 应力法：含义、保证解的连续性，应力函数的引入。以应力表示的变 形协调方程（136） （4-8）2 应力函数：（定义）条件： ；应力平衡条件；应变连续条件 平面问题 用应力函数表示的协调条件：3 应力法求解过程 （1）应力函数的设计 （2）求应力分量表达式（含待定参数） （3）利用边界条件确定待定参数 （4）确定应力函数 （5）平面问题的极坐标解法 应力分量（160） （4-30）弹塑性力学试卷1. 已知平面应变状态（1） 校核上述状态是否满足应变协调方程（2） 若满足应变协调方程，试求位移u和v的关系（3） 已知边界条件确定上述位移表达式中的待定系数。2.已知位移分量为式中为常数。试求应变分量，并指出所研究物体的受力状况。答案1.解：（1）首先写出，和的表达式：所以满足应变协调方程 （2）因为，所以 同理，所以（3）因为 满足上式，而当，则有： 另外又因为 有协调方程代入数据得 即位移式中的待定系数满足。2.解：应变分量为则物体受力状况为等直杆两端承受着扭矩作用。He is a first year master major in mining at China University of Mining and Technology which widely considered one of the Chinas best engineering schools in mining. During the passed undergraduate study, his academic records kept good among the whole specialty. In the period of his undergraduate study, he has learned much basic knowledge in mining area, such as mining science, roadway engineering, rock mechanics, mine ventilation and safety, mining geology, mining pressure and strata control. Through that basic knowledge, he made a great progress in understanding about mining area.His major is about the technology in mining, especially in mining pressure and strata control. His task is studying how to prevent outbursting of gas in mining at present.他是中国矿业大学一年级硕士研究生，中国矿大广泛被认为是中国矿山采矿工程专业最好的学校之一。通过本科学习期间，他的学习成绩一直在整个专业领域名列前茅。在他的本科学习期间，他学到了很多矿业的基