实验1 连续系统PID控制器设计及其参数整定.pdf.doc

实验一连续系统 PID 控制器设计及其参数整定一、实验目的（1） 掌握 PID 控制规律及控制器实现。 （2） 对给定系统合理地设计 PID 控制器。（3） 掌握对给定控制系统进行 PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。 二、实验原理在校正中，PID 控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于 s 左半平面的开环 零点。除了具有 PI 控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比 PI 更具有优越性。 通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段，以改善系统 的动态性能。三、实验内容（1）Ziegler-Nichols反应曲线法反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为 TsK+1 e- Ls 的场合。先测出系统处于开环状态下的对象动态特性(即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线)，如图 1-1 所 示，然后根据动态特性估算出对象特性参数，控制对象的增益 K、等效滞后时间 L 和等效 时间常数 T，然后根据表 1-1 中的经验值选取控制器参数。图 1-1 控制对象开环动态特性表 1-1反应曲线法 PID 控制器参数整定控制器类型比例度 %比例系数 Kp积分时间 Ti微分时间 TdPKL/TT/KL0PI1.1KL/T0.9T/KLL/0.30PID0.85KL/T1.2T/KL2L0.5L【范例 1-1】已知控制对象的传递函数模型为: G ( s) =10试设计 PID 控制( s +1)( s + 3)( s + 5)器校正，并用反应曲线法整定 PID 控制器的 Kp、Ti 和 Td，绘制系统校正后的单位阶跃响应 曲线，记录动态性能指标。【解】1）求取被控制对象的动态特性参数 K、L、T。 num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5); G=tf(num,den);step(G);k=dcgain(G)k=0.6667程序运行后，得到对象的增益 K=0.6667，阶跃响 应曲线如图 1-2 所示，在曲线的拐点处作切线后， 得到对象待定参数；等效滞后时间 L=0.293s，等效时间常数 T=2.24-0.293=1.947s。2）反应曲线法 PID 参数整定图 1-2 控制对象开环阶跃响应曲线num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);k=0.6667;L=0.293;T=1.947;G=tf(num,den);Kp=1.2*T/(k*L);Ti=2*L;Td=0.5*L;Kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)Kp =11.9605Ti =0.5860Td =0.1465程序运行后， 得到 Kp=11.9605 ， Ti=0.586 ， Td=0.1465，校正后的单位阶跃响应曲线如图 1-3所示，测出动态性能指标为：tr=0.294s，tp=0.82s，ts=4.97s，Mp=55.9%。图 1-3 闭环控制系统阶跃响应曲线 【范例 1-2】已知工程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：G ( s ) =8e-180s0360 s +1试分别用 P、PI、PID 三种控制器校正系统，并分别整定参数，比较三种控制器作用效果。 【解】 1）根据反应曲线法整定参数由传递函数可知系统的特性参数：K=8，T=360s，L=180s，可得：P 控制器 ： Kp=0.25PI 控制器 ： Kp=0.225，Ti=594sPID 控制器： Kp=0.3，Ti=360s，Td=90s。2） 作出校正后系统的单位阶跃响应曲线，比较三种控制器作用效果。 因为对于具有时滞对象的系统，不能采用 feedback 和 step 等函数进行反馈连接来组成闭环系统和计算闭环系统阶跃响应，因此采用 simulink 软件仿真得出单位响应曲线，系统结构 图如图 1-4 所示。由于本系统滞后时间较长，故仿真时间设置为 3000s，三种控制器分别校 正后系统的单位阶跃响应曲线如图 1-5 所示。图 1-4系统 Simulink 结构图图 1-5 校正后系统的单位阶跃响应曲线 测量其动态性能指标可得：只有 P 控制器：超调量 Mp= 42.86%，峰值时间 tp=482s，调节时间 ts=1600s ，存在稳态误差 ess=1-0.665=0.335。只有 PI 控制器：超调量 Mp= 17.8%，峰值时间 tp= 540s，调节时间 ts=1960s，ess=0。 只有 P 控制器：超调量 Mp=32.6%，峰值时间 tp=422s，调节时间 ts=1420s，ess=0。【分析】比较三条响应曲线可以看出：P 和 PID 控制器校正后系统响应速度基本相同（调节 时间 ts 近似相等），但是 P 控制器校正产生较大的稳态误差，而 PI 控制器却能消除静差， 而且超调量小些。PID 控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大。（2）Ziegler-Niehols临界比例度法 临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。先使系统（闭环）只受纯比例作用，将积分时间调到最大，微分时间调到最小（Td=0）， 而将比例增益 K 的值调到较小值，然后逐渐增大 K 值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定 状态，此时比例增益的 K 作为临界比例 Km，等幅振荡周期为临界周期 Tm，临界比例度为dk = 1 100% 。根据表 1-2 中的经验值可整定 PID 控制器的参数。Km表 1-2临界比例度法 PID 控制器参数整定控制器类型KpTiTdP0.5Km0PI0.45KmTm/120PID0.6Km0.5Tm0.125Tm10【范例 1-3】 已知被控对象传递函数为 G ( s) =，试用临界比例度法整( s +1)( s + 3)( s + 5)定 PID 控制器参数，绘制系统的单位响应曲线，并与反应曲线法比较。 【解】1）先求出控制对象的等幅振荡曲线，确定 Km 和 Tm。 k=10;z=;p=-1,-3,-5;Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);for Km=0:0.1:10000 Gc=Km;syso=feedback(Gc*G,1);p=roots(syso.den1);pr=real(p);prm=max(pr); pro=find(prm=-0.001);n=length(pro);if n=1 breakend;endstep(syso,0:0.001:3);KmKm =19.2000程序运行后可得 Km=19.2，临界稳定状态的等幅振荡曲线如图 1-6 所示。从图中测得两峰值 之间的间隔周期即为临界周期 Tm=2.07-0.757=1.313s2）整定 Kp、Ti 、Td，并分析结果。 k=10;z=;p=-1,-3,-5;Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go); 图 1-6 控制系统等副振荡曲线 Km=19.2;Tm=1.313;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);sys=feedback(Gc*G,1);step(sys)Kp =11.5200Ti =0.6565Td =0.1641程序运行后可得到 Kp=11.5200，Ti=0.6565，Td=0.1641