山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学上册 35章 圆复习课件 人教新课标版.ppt

第三十五章圆 二 复习 中考命题趋势及复习对策根据新课标要求 有关圆的证明题的难度有所降低 这部分的题型主要以填空题 选择题 计算题为主 题目较简单 故在复习时应抓住基础知识进行复习 并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系 切忌太难的几何证明题 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r d 1 o的半径10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 圆内 圆上 圆外 2 有两个同心圆 半径分别为8和10 p是圆环内一点 则op的取值范围是 8 op 10 4 已知ab为 o的直径p为 o上任意一点 则点关于ab的对称点p 与 o的位置为 a 在 o内 b 在 o外 c 在 o上 d 不能确定 c 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 随堂检测 上 外 上 例 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 二 直线与圆的位置关系 2个 交点 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 2 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 3 3 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 73的圆与直线bc的位置关系是 以a为圆心 为半径的圆与直线bc相切 a 相离 1 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 4 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4 r 2 4 r 2 4 r 2 4或r 4 随堂检测 切线的性质与判定定理 1 性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 如图 即 mn是切线 mn oa经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 2 判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 两个条件 过半径外端且垂直半径 二者缺一不可即 mn oa且mn过半径oa外端 mn是 o的切线 1 07河北 如图 eb为半圆o的直径 点a在eb的延长线上 ad切半圆o于点d bc ad于点c ab 2 半圆o的半径为2 则bc的长为 a 2b 1c 1 5d 0 5 c b b 2 如图2中 一油桶靠在墙ab的d处 量得bd的长为0 6m 并且bc ab 则这个油桶的直径为 m o d b c 1 2 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 三 圆与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 1 已知 o1和 o2的半径分别为5和2 o1o2 3 则 o1和 o2的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 2 已知两圆的半径分别是2和3 两圆的圆心距是4 则这两个圆的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 3 两圆相切 圆心距为10cm 其中一个圆的半径为6cm 则另一个圆的半径为 4 已知圆o1与圆o2的半径分别为8和2 圆心o1的坐标为 0 8 圆心o2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 随堂检测 d c 4cm或16cm 外切 07河北 如图 在10 6的网格图中 每个小正方形的边长均为1个单位长 a的半径为1 b的半径为2 要使 a与静止的 b内切 那么 a由图示位置需向右平移个单位长 a b 典型例题 思考 要使 a与静止的 b相切 那么 a由图示位置需向右平移 个单位长 4或6 2或4或6或8 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 即 o1 o2相交于a b两点 o1o2垂直平分ab 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 两圆相切及相交时的对称性 试一试 1 已知两等圆的半径为5cm 公共弦长6cm 求圆心距 2 已知两圆的半径分别为5cm 4cm 公共弦长为6cm 求圆心距 思考1 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 解决问题 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 思考2 如果 a的半径为4 且与x轴 y轴都相切 求点a的坐标 有几个 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离