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导数及其简单应用测试题一、选择题:(每小题5分，共30分）1.曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标是（ ） A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)2.下列结论中正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.设,则此函数在区间(0,1)内为（ ） A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 4.函数在区间上的值域为( )A. B. C. D.5.下列图象中，有一个是函数的导数 的图象,则的值为( ) A. B. C. D. 或6.设在区间上为单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题:(每小题5分，共25分）7.函数的导数是_.8.点是曲线上任一点,则点到直线的距离的最小值是 .9.若曲线在处的切线与直线互相垂直,则实数_.10.函数在处有极大值,则常数_. 11.若函数在上的最大值为,则_.三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(本小题10分）设工厂A到铁路的垂直距离为,垂足为B,铁路线上距离的地方有一个原料供应站C,现在要从BC中间某处D向工厂修一条公路,使得原料供应站C到工厂A所需运费最省.问D应选在何处?已知每一公里的铁路运费与公路运费之比为13.(本小题11分)已知函数在与处有极值。 (1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求在-1,2上的最值.14.(本小题12)已知函数(1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；(2)当时，求在上的最大值和最小值15.(本小题12)已知函数（1）若,试确定函数的单调区间；（2）若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围；答案：一.BCCABC二、7. 8 9.2 10.6 11.12.解:令,则,如果公路每公里的运费为,则铁路每公里运费为. 于是从原料供应站C途中经中转站D到工厂A所需运费 令,得,令,得 时,函数取最小值,即D在距B为处为最好13.(1) a=3,b=18,f(x)=4x3-3x2-18x+5 (2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，) (3) f(x)max= f(-1)=16 f(x)min= f()=14. ， . 在区间上的最大值. 综上可知，函数在上的最大值是，最小值是015 ）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是（）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意当时， 当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是导数及其简单应用测试题答题卷
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