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重庆大学试卷 教务处07版 第 4 页 共 4 页 命题人: 组题人: 审题人: 命题时间: 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学 高等数学(-2) 课程试卷juan 2009 2010 学年 第 2 学期开课学院: 数学学院 课程号: 考试日期: 201006 考试时间: 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分签名一、填空题(每小题2分,共10分)1.已知向量两两垂直,且,则向量的模 2.设,且当时,则 3.将积分用球面坐标的累次积分表示,则 4.设级数,则 5.以为通解的微分方程为 二、计算题(一)(每小题7分,共21分)1.计算由曲线与直线所围成图形的面积2.设具有二阶连续偏导数,求3.在曲面上求一点,使这一点处曲面的法线垂直于平面,并写出这条法线方程.三、计算题(二)(每小题7分,共21分)1.计算积分,其中为圆域2.设曲线积分与路径无关,其中是具有连续导数的函数,且,计算之值.3.用高斯公式计算曲面积分.其中是由曲面与平面所围成的半球体的表面外侧.四、计算题(三)(每小题7分,共28分)1.判别级数的敛散性.2.将级数展开成的幂级数,并求出其收敛区间.3.求方程满足的特解.4.求方程的通解.五、综合题(共20分)1.(7分)求内接于椭球面的最大长方体的体积.2.(7分)设在上连续,试证3.(6分)计
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