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高中必修二 1.2.1 中心投影与平行投影练习题一、单选题1有下列说法：从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确命题的个数为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】中心投影和平行投影是在不同光束下的投影，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，均正确，故选D.考点：投影.2两条相交直线的平行投影是（ ）A 两条相交直线 B 一条直线C 两条平行直线 D 两条相交直线或一条直线【答案】D【解析】借助于长方体模型来判断，如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.考点：投影.3以下关于投影的叙述不正确的是（ ）A 手影就是一种投影B 中心投影的投影线相交于点光源C 斜投影的投影线不平行D 正投影的投影线和投影面垂直【答案】C【解析】平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错考点：投影.4已知ABC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的ABC与ABC ()A 全等 B 相似C 不相似 D 以上都不对【答案】B【解析】根据题意画出图形，如图所示由图易得1，所以ABCABC.本题选择B选项.5下列命题正确的是（ ）A线段的平行投影可能是一点 B圆的平行投影是圆C圆柱的平行投影是圆 D圆锥的平行投影是等腰三角形【答案】A【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为A.考点：投影.6一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（ ）A线段 B直线 C圆 D梯形 E.长方体【答案】BE【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为BE.考点：投影.二、填空题7下列图形：线段；直线；球；梯形；长方体，其中投影不可能是线段的是_（填序号）【答案】【解析】线段的投影是点或线段；直线的投影是点或直线；球的投影是圆；梯形的投影是线段或梯形；长方体的投影是平行四边形考点：投影.8太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是_.【答案】15【解析】皮球的直径d10sin601015.9对于以下结论：矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一定是梯形；两条相交的直线的投影可能平行；如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线.其中正确的结论是_.【答案】【解析】根据平行投影的实际情况，如投影线和投影面的角度改变，则均不正确.两条相交直线的投影一定不可能是两条平行线，故不正确.由平行投影的含义知正确.三、解答题10如图所示，ABC在水平面的上方，点在ABC的上方，画出ABC在光源下投射到平面内的中心投影.【答案
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