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1 专题二三角函数与平面向量 第05课时三角恒等变换 2 3 4 5 6 7 变换已知式易得cos sin 的值 变换目标式为 cos sin 问题即可解决 1 化简求值 8 在进行简单的三角恒等变换求值时 要注意从已知式和目标式两个方向进行变换 通过变换发现一些共同点 就可以实现已知向未知的转化 9 10 对于 1 利用a b x1y2 x2y1 0 其中a x1 y1 b x2 y2 求出sin cos 的值 对于 2 根据 sin cos 2 1 sin2 实现求值 但要注意确定sin cos 的符号 2 三角 向量交汇 11 12 1 sin cos sin cos 之间的关系为 sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 sin cos 2 2 由此知三者知其一 可求其二 但需注意角 的范围对结果的影响 2 从整体上看 若令sin cos t 则sin cos 消元常用 3 双弦齐次式可化归为切函数 13 14 此题为平面向量与三角函数综合问题破解的要点 一是据平面向量的坐标运算求三角函数值 二是结合三角函数关系式在变量范围内求f a 的取值范围 3 三角 向量综合应用 15 16 17 此类题造成错解的原因是求三角函数值出错或求函数f a 的取值范围出错 避免错解的关键有两个 一是掌握三角函数的公式 以正确应用 二是要据三角函数的定义域求函数值域 18 19 20 21 22 1 要熟练掌握三角函数的变换工具 主要是掌握基本变换公式及其作用 诱导公式用于角度之间的关系变换 同角公式用于不同三角函数名之间的变换 和 差 倍角公式则是综合变换的 纽带 2 要充分把握三角函数的变换规律 三角变换时 需会用 切化弦 弦化切 辅助角 1的代换 等技巧 追求
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