云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 8.2消元—二元一次方程组的解法(1)课件 人教新课标版.ppt_第1页
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8 2消元 二元一次方程组的解法 1 例 古代的 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗 试找出问题的解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意得 它的解为 解 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少 解法二 设胜x场 负 22 x 场 则x 22 x 40 以上的方程组与方程有什么联系 是一元一次方程 求解当然容易了 由 我们可以得到 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 例1用代入法解方程组 分析 方程 中的 x 3 替换方程 2 中的y 从而达到消元的目的 方程化为 3x 8 x 3 14 解 将方程 变形 得y x 3 3 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 解这个方程得 x 2 将方程 3 代入 2 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 3 得 y 1 所以这个方程组的解为 代入消元法的步骤 代入消元 将变形后的方程代入另一个方程中 消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 方程求解 解出一元一次方程的解 再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解 最后得出方程组的解 解 由 得x 13 4y 将 代入 得2 13 4y 3y 16解得y 2 分析 问题包含两个条件 两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5大瓶装的消毒液 小瓶装的消毒液 总生产量 例3根据市场调查 某消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 是2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶装 两种产品各多少瓶 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 解得 x 20000 答 这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液 二元一次方程 代入 用代替y 消未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 a 由 得y 3x 2 把 代入 得3x 11 2 3x 2 b 由 得 把 代入 得 c 由 得 把 代入 得 d 把 代入 得11 2y y 2 把 3x看作一个整体 d 解下列方程组 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 解 如果设鸡有x只 兔有y只 鸡兔同笼 1 用代入法解二元一次方程组 主要步骤 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出
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