第5讲-物理光学2013年3月11日.pdf

物 理 光 学 Optical Physics 讲解人 讲解人 刘娟刘娟 联系方式 联系方式 E E mail mail juanliu juanliu Voice 68913790Voice 68913790 北京理工大学光电学院北京理工大学光电学院 第一章 光波的基本性质 1 11 1 光的电磁理论基础光的电磁理论基础 1 21 2 光波的波函数光波的波函数 1 31 3 平面电磁波的性质平面电磁波的性质 1 41 4 电磁波在两种均匀各向同电磁波在两种均匀各向同 性透明媒质界面上的反射和折射性透明媒质界面上的反射和折射 1 2 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 电场波和磁场波的关系电场波和磁场波的关系 平面电磁波的能量传播特性平面电磁波的能量传播特性 总结总结 平面电磁波的性质 实验现象实验现象 1717世纪世纪6060年代末 丹麦的巴塞林发现方解石晶体的双折射年代末 丹麦的巴塞林发现方解石晶体的双折射 随后 惠更斯发现了光的偏振现象随后 惠更斯发现了光的偏振现象 18091809年 马吕斯完成了一系列光的偏振实验年 马吕斯完成了一系列光的偏振实验 n no o n ne e o o rayray e e rayray 摄影中利用偏振镜消除反光 摄影中利用偏振镜控制散射光 利用偏振镜观看立体电影 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 实验现象实验现象 实验现象说明 光波本身存在与传播方向垂直实验现象说明 光波本身存在与传播方向垂直 的不同振动分量的不同振动分量 垂直于传播方向的平面内具有不同振动方向的垂直于传播方向的平面内具有不同振动方向的 波动只能是横波波动只能是横波 电磁波的横波性质 电磁波是横波电磁波是横波 电场和磁场互相垂直电场和磁场互相垂直 电场和磁场同相电场和磁场同相 电磁波是横波 0 0 E B B E t E B t 电场和磁场平面波的解为 电场和磁场平面波的解为 00 00 exp exp E k rkvtEi k rt B k rkvtBi k rt 电磁波是横波 00 expEEi k rtik E 0 0 E k E 0k B 对光波的电场波函数取散度对光波的电场波函数取散度 即即E E的方向与波矢量的方向与波矢量k k的方向垂直 也就是与波的的方向垂直 也就是与波的 传播方向垂直 故电场波是横波 传播方向垂直 故电场波是横波 同理可证 同理可证 故磁场波也是横波 故磁场波也是横波 0 0 E B B E t E B t kE kB 电场和磁场互相垂直 光波横波性质的理论解释光波横波性质的理论解释 证明方法一证明方法一 0 0 E B B E t E B t 均匀 透明 各向同性 无均匀 透明 各向同性 无 源介质中的微分形式方程组源介质中的微分形式方程组 电场和磁场平面波的解为 电场和磁场平面波的解为 0 0 exp exp E k rtEi k rt B k rtBi k rt 00 exp Ei k rtEikE B i B t 1 BkE BE 21 kv v 1 BkE 0 BkE 代入代入 电场和磁场互相垂直 光波横波性质的理论解释光波横波性质的理论解释 证明方法一证明方法一 大小关系 大小关系 BE 或或 1c EvBBB n 电场电场oror磁场哪个大 磁场哪个大 BE 0 0 E B B E t E B t 均匀 透明 各向同性 无均匀 透明 各向同性 无 源介质中的微分形式方程组源介质中的微分形式方程组 电场和磁场平面波的解为 电场和磁场平面波的解为 xyz xyz E k rkvtE k xk yk zkvt B k rkvtB k xk yk zkvt yy zz x zyyzx EE EE E yzyz E kE kkE 左端的左端的x x分量表达式 分量表达式 电场和磁场互相垂直 光波横波性质的理论解释光波横波性质的理论解释 证明方法二 书上 证明方法二 书上 左端左端x x分量表达式分量表达式 左端左端y y分量表达式分量表达式 左端左端z z分量表达式分量表达式 xzyyzx EE kE kkE B E t yxzzxy EE kE kkE zyxxyz EE kE kkE EkE 电场和磁场互相垂直 光波横波性质的理论解释光波横波性质的理论解释 证明方法二 书上 证明方法二 书上 等式左端等式左端 等式右端等式右端 B E t EkE Bk t B kEk B 同理 同理 E B t kBk E 积分并取积分常数为积分并取积分常数为0 0 kBkvE kEkvB 结论 结论 E E B B k k三个矢量互相垂直 并顺序组成右手坐标系 三个矢量互相垂直 并顺序组成右手坐标系 电场波电场波E E和磁场波和磁场波B B都是横波都是横波 电场和磁场互相垂直 光波横波性质的理论解释光波横波性质的理论解释 证明方法二 书上 证明方法二 书上 1 E v B 结论 结论 E E B B同步变化 或叫 同步变化 或叫 E E B B同相 同相 电场和磁场同相 由由 0 BkE E E和和H H的振幅之比为正实常数 故两矢量振动始终同位相的振幅之比为正实常数 故两矢量振动始终同位相 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 EBk 1 2 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 电场波和磁场波的关系电场波和磁场波的关系 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 平面电磁波的能量传播特性平面电磁波的能量传播特性 总结总结 B n c BBEkkEk BkEk 1 且 由于 E E和和B B之间的数值之间的数值 关系关系 物理意义物理意义 电场的作用大于磁场的作用 讨论光与物质相互作用时 电场的作用大于磁场的作用 讨论光与物质相互作用时 带电粒子受到的电场力 带电粒子受到的电场力 粒子电荷 qBqEqF e 带电粒子受到的磁场力 带电粒子受到的磁场力 的运动速度电荷 ggm BqF g 光速 称称E E为光矢量为光矢量 电场波和磁场波的关系 方向方向 E E B B矢量互相垂直矢量互相垂直 大小大小 E E和和B B的数值关系的数值关系 涉及光与物质带电粒子相互作涉及光与物质带电粒子相互作 用时 电场用时 电场E E起主要作用 习惯起主要作用 习惯 将电场矢量将电场矢量E E称为光矢量称为光矢量 相位相位 同相 同步 同波形 同相 同步 同波形 E E是简谐波时 是简谐波时 B B也是简谐波 也是简谐波 且位相相同且位相相同 1c EvBBB n E k rkvtvB k rkvt 电场波和磁场波的关系 1 2 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 电场波和磁场波的关系电场波和磁场波的关系 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 平面电磁波的能量传播特性平面电磁波的能量传播特性 总结总结 平面电磁波的性质 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 电磁波是由电磁波是由高频振荡的电场高频振荡的电场E E和磁场和磁场B B按按一定的一定的 规律随规律随空间坐标空间坐标r r和和时间时间t t传播而形成的 传播而形成的 电磁波的波函数描述了电磁波的波函数描述了E E B B随随r r t t的变化规律 的变化规律 在一般情况下 在一般情况下 E E B B的大小和方向均随的大小和方向均随r r t t的的 变化而变化变化而变化 总是发生在垂直波传播方向的平 总是发生在垂直波传播方向的平 面内 横波 面内 横波 E E B B D D H H等描述电磁波性质的物理量必须等描述电磁波性质的物理量必须 用用矢量矢量来表示 即电磁波是来表示 即电磁波是矢量波矢量波 平面电磁波的性质 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 E E B B矢量总是在垂直于波传播方向的平面内 矢量总是在垂直于波传播方向的平面内 可以用它在可以用它在直角坐标系中直角坐标系中的分量来表示的分量来表示 以以平面电磁波平面电磁波为例 取波矢为例 取波矢k k的方向为的方向为z z坐标系 坐标系 沿沿z z方向传播的平面电磁波的矢量描述可分解为方向传播的平面电磁波的矢量描述可分解为 exp exp 00 00 yyy xxx tkzjEtzE tkzjEtzE 平面电磁波的性质 电磁波的矢量性质及光波分类电磁波的矢量性质及光波分类 自然光波 任意两个不同发光原子 或同一原子任意自然光波 任意两个不同发光原子 或同一原子任意 两次发出光波的两次发出光波的x x分量和分量和y y分量在分量在振幅和相位上不存在关振幅和相位上不存在关 联性联性 在任意一段可实现的观察时间内 光波扰动垂 在任意一段可实现的观察时间内 光波扰动垂 直于直于k k的任意方向上振幅相等 的任意方向上振幅相等 不存在占优势不存在占优势的方向 的方向 也称非偏振光也称非偏振光 偏振光 光矢量的两个分量的振偏振光 光矢量的两个分量的振幅和初相位之间有某幅和初相位之间有某 种关联性种关联性 使得光波 使得光波E E矢量的矢端矢量的矢端必定沿某种规则曲线必定沿某种规则曲线 运动 并且其扰动在有的情况下运动 并且其扰动在有的情况下存在一个占优势存在一个占优势的方的方 向向 部分偏振光 可以看作是同向传播的偏振光和自然光部分偏振光 可以看作是同向传播的偏振光和自然光 叠加的结果叠加的结果 平面电磁波的性质 电磁波的矢量性质及光波分类电磁波的矢量性质及光波分类 偏振光波根据偏振光波根据E E矢量端点的运动轨迹 又可分矢量端点的运动轨迹 又可分 为线偏振光 圆偏振光和椭圆偏振光为线偏振光 圆偏振光和椭圆偏振光 各种光波电矢量振动示意图 时间平均意义上的 各种光波电矢量振动示意图 时间平均意义上的 1 2 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 电场波和磁场波的关系电场波和磁场波的关系 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 平面电磁波的能量传播特性平面电磁波的能量传播特性 总结总结 平面电磁波的能量传播特性 总能量密度 各向同性各向同性 23 11 22 E uEDEJ m 23 11 22 m uHBBJ m 1 322 mJBEuuu mE 电场 电场 磁场 磁场 总能量密度总能量密度 EvB 能流密度矢量 各向同性各向同性 1 322 mJBEuuu mE 22 1 SuvEBEJ s m BES 1 总能量密度总能量密度 EvB 定义定义大小 电磁波以大小 电磁波以速度速度v沿沿k方向传播方向传播 单位时间内单位时间内 穿过与穿过与k垂直垂直单位面积单位面积的能量的能量 考虑能量流动考虑能量流动方向方向 定义 定义能流密度矢量能流密度矢量 又称为坡印廷矢量 大小表示电又称为坡印廷矢量 大小表示电 磁波传递的能流密度 方向代表磁波传递的能流密度 方向代表 能量流动方向能量流动方向 能量守恒能量守恒 电磁场的能量定律电磁场的能量定律 能量守恒的具体表达式能量守恒的具体表达式 电磁波在均匀各向同性媒质中传播电磁波在均匀各向同性媒质中传播 EM VVS uudVE J dVEH dS t VS W E J dVEH dS t 考察范围体积考察范围体积V V 内电磁场总能内电磁场总能 量随时间的减量随时间的减 少率少率 媒质媒质 不为不为0 0时时 体积体积V V内单位时内单位时 间转化为焦耳间转化为焦耳 热损失的能量热损失的能量 单位时间内通单位时间内通 过包围过包围V V的闭合的闭合 曲面曲面S S向外辐射向外辐射 的能流量的能流量 光强I 光强光强I I 能流密度能流密度S S在探测器可分辨的时在探测器可分辨的时 间间隔内的时间平均值间间隔内的时间平均值 或在探测器的 或在探测器的 响应时间间隔响应时间间隔 内 流过内 流过与与k k垂直的单位垂直的单位 面积面积的能量流的时间平均值 即称为电的能量流的时间平均值 即称为电 磁波的强度 对于光波 即为光强磁波的强度 对于光波 即为光强 22 0 1 ISSdtJ s mW m 或 例 计算线偏振平面波的光强 已知 已知 电场电场E E的波函数 的波函数 00 cos xx EE iEkzti 磁场磁场B B的波函数 的波函数 00 00 cos cos yyx x BB jBkztjE j Ekztj BES 122 00 cos x SEkztk 22 00 0 1 cos x IEkztdt k z z 轴 电矢量轴 电矢量E E的振动方向的振动方向 x x 轴 则轴 则B B的的 振动方向振动方向 y y 轴轴 可见光范围内 任何探测器的响应时间可见光范围内 任何探测器的响应时间 光光 波的振动周期波的振动周期T T 相对光强 相对光强 22 00 0 22 00 0 2 0 1 cos 1 cos 1 2 x T x x IEkztdt Ekztdt T E 2 IE EE 0 2 x IE 光强I 辐照度辐照度L L 接收器上接收器上单位面积单位面积在在单位时间单位时间内接内接 收到的电磁波的平均辐射能 量纲与光强一收到的电磁波的平均辐射能 量纲与光强一 样 样 光强光强I I是用来表征是用来表征光源辐射强度光源辐射强度的物理量 发射 的物理量 发射 辐照度辐照度L L是描述是描述探测器接收的能流密度探测器接收的能流密度的物理量的物理量 接收 接收 入射光波入射光波 接收面接收面 cos cos I AI A LI AA 辐照度L 1 2 平面电磁波的性质 电磁波的横波性质电磁波的横波性质 电磁波的矢量性质电磁波的矢量性质 电场波和磁场波的关系电场波和磁场波的关系 平面电磁波的能量传播特性平面电磁波的能量传播特性 总结总结 小 结 1 1 掌握基本概念掌握基本概念 电磁波是横波 电磁波是横波 电磁波的矢量性 电磁波的矢量性 平面电磁波电场 磁场 传播矢量方平面电磁波电场 磁场 传播矢量方 向关系 向关系 平面电磁波电场 磁场的大小 方向 平面电磁波电场 磁场的大小 方向 相位 波函数形式关系 相位 波函数形式关系 波印廷矢量 能流密度矢量 光强 波印廷矢量 能流密度矢量 光强 辐照度的定义和含义 辐照度的定义和含义 2 2 熟练掌握平面电磁波波函数的计算熟练掌握平面电磁波波函数的计算 kEB kBE 0k E 电波是横波 0k B 磁波也是横波 1 1 kEB 三个矢量是互相垂直 并组成右手坐三个矢量是互相垂直 并组成右手坐 标系标系 平面电磁波电场 磁场和波平面电磁波电场 磁场和波 矢方向什么关系 矢方向什么关系 回顾 2 1 EB E v B EB 和 同相 两波振幅之比是一个正实数 两矢量位相相同 E和B之间的数值关系 3 E 3 E B B同形同形 tkrkBtkrkE BE 当当E E是简谐波时 是简谐波时 B B也是简谐波也是简谐波 平面电磁波电场和磁场大小 平面电磁波电场和磁场大小 相位 波形什么关系 相位 波形什么关系 回顾 电磁波的矢量 以以平面电磁波平面电磁波为例 取波矢为例 取波矢k k的方向为的方向为z z坐坐 标系 沿标系 沿z z方向传播的平面电磁波的矢量方向传播的平面电磁波的矢量 描述可分解为描述可分解为 00 00 exp exp xxx yyy xy Ez tEj kzt Ez tEj kzt EiEjE 2222 0000 0000 在在任任意意时时刻刻 E E 对对线线偏偏振振光光 其其他他情情况况 xyxy xyxy xyxy EEEE 回顾 例题一 一个平面电磁波在某种介质中传输 其波函数一个平面电磁波在某种介质中传输 其波函数 求求 1 1 该电磁波的频率 波长 振幅 和初相位 该电磁波的频率 波长 振幅 和初相位 该种介质的折射率 该种介质的折射率 2 2 该电磁波电矢量的振动方向 磁场 该电磁波电矢量的振动方向 磁场B B的表达的表达 式 该式 该波的传播方向 波的传播方向 14 0 67 0 2cos 210 0 2 z xyzc EEtE 例题二 一个平面电磁波在某种介质中传输 其波函数一个平面电磁波在某种介质中传输 其波函数 求求 1 1 该电磁波的频率 波长 振幅 和初相位 该电磁波的频率 波长 振幅 和初相位 2 2 该电磁波电矢量的振动方向 磁场 该电磁波电矢量的振动方向 磁场B B的表达的表达 式 该式 该波的传播方向 波的传播方向 3 3 该种介质的折射率 该种介质的折射率 1414 0 670 67 2cos 210 2cos 210 0 22 zz xyzcc EtEtE 例题三 一个沿着一个沿着z z轴方向传输且振动与轴方向传输且振动与x x轴成轴成3030度角的度角的 线偏振电磁波矢量为线偏振电磁波矢量为 问问E Ey y的表达式 磁场的表达式 磁场B B的表达式 的表达式 14 0 67 2cos 210 2 z xxyyxc Ee Ee EEt 其中 随堂练习 一平面简谐电磁波在真空中沿正一平面简谐电磁波在真空中沿正x x方向传播 方向传播 其频率为其频率为4x104x1014 14Hz Hz 电场振幅为 电场振幅为14 14V m 14 14V m 如如 果该电磁波的振动面与果该电磁波的振动面与xyxy平面呈平面呈4545o o角 试角 试 写出写出E E和和B B的表达式 的表达式 2 2 课后作业 课后作业 4747页页 1 221 22 1 231 23 第一章 光波的基本性质 1 11 1 光的电磁理论基础光的电磁理论基础 1 21 2 光波的波函数光波的波函数 1 31 3 平面电磁波的性质平面电磁波的性质 1 41 4 电磁波在两种均匀各向同电磁波在两种均匀各向同 性透明媒质界面上的反射和折射性透明媒质界面上的反射和折射 电磁波在两种均匀各向同性透明 媒质界面上的反射和折射 光波在界面上的折射和反射 本质上是电磁场与光波在界面上的折射和反射 本质上是电磁场与 物质相互作用的过程物质相互作用的过程 电磁波在两种均匀的各向同性的透明介质界面传电磁波在两种均匀的各向同性的透明介质界面传 播时 会发生反射 折射现象 讨论两种介质中播时 会发生反射 折射现象 讨论两种介质中 的电磁波 入 反 透 之间在传播方向 能量的电磁波 入 反 透 之间在传播方向 能量 关系 位相关系 振动方向等之间的关系关系 位相关系 振动方向等之间的关系 电磁场的边界条件电磁场的边界条件 折 反射定律折 反射定律 菲涅尔公式菲涅尔公式 电磁波在两种均匀各向同性透明 媒质界面上的反射和折射 目的目的 导出电磁波的场在两 导出电磁波的场在两 种媒质界面处的关系 即折种媒质界面处的关系 即折 射率为射率为n n1 1和和n n2 2的两种媒质界的两种媒质界 面两侧的电磁场的关系面两侧的电磁场的关系 由于界面处物质的常数不同 由于界面处物质的常数不同 E E B B应该是不连续的 因应该是不连续的 因 此不存在各阶的偏导数 应此不存在各阶的偏导数 应 采用采用积分式积分式的麦克斯韦方程的麦克斯韦方程 组组 0 CA A A CA B E dlds t D dsd B ds D H dlJds t 电磁场的边界条件 CA B E dlds t 左右两边的积分域设为横跨界左右两边的积分域设为横跨界 面两侧的小矩形 面两侧的小矩形 条件 条件 lhl Ah l 0 0 矩形的周长矩形的周长C C以逆时针方向为正 以逆时针方向为正 积分面积元矢量积分面积元矢量dsds自显示面向外为自显示面向外为 正 界面的法线自介质正 界面的法线自介质1 1指向介质指向介质2 2 12 12212 C E dlElElREEl 分别为矩形面积分别为矩形面积A A内媒质内媒质1 1和和 媒质媒质2 2一侧的电场强度一侧的电场强度 沿矩形短边的积分 沿矩形短边的积分 h h很小且左右相反很小且左右相反 积分式左端积分式左端 电场E的边界条件 CA B E dlds t 矩形面积矩形面积A 0 积分式右端积分式右端 0 A B ds t 212 0EEl 212 EEl 2211 coscosEE 2121 0EEEE 在界面两侧 电场强度在界面两侧 电场强度 E的切向分量连续 的切向分量连续 电场E的边界条件 积分域设为横跨界面的小扁盒积分域设为横跨界面的小扁盒 的整个表面的整个表面 小扁盒的上下表面小扁盒的上下表面A1 A2均平行于均平行于 界面 大小相等 取向均平行于界面 大小相等 取向均平行于u 但方向相反但方向相反 2